【題目】某中學楊老師為學校購買運動會的獎品后,回學校向總務處童老師交賬說:“我買了兩種書,共105本,單價分別為8元和12元,買書前我領(lǐng)了1200元,現(xiàn)在找還余下的118元.” 童老師算了一下,說:“你肯定搞錯了.”

(1)童老師為什么說他搞錯了?請你用已學過方程的知識幫童老師向楊老師解釋清楚;

(2)楊老師連忙清點購買的物品,發(fā)現(xiàn)在另外商場還買了一個筆記本,但筆記本的單價在小票上已經(jīng)模糊不清,只能辨認出應為小于10元的整數(shù),請問:筆記本的單價可能為多少元?

【答案】(1)理由見解析;(2)筆記本的單價可能為2元或6元.

【解析】(1)根據(jù)甲、乙兩種書,共105本,單價分別為8元和12元,買書前我領(lǐng)了1200元,現(xiàn)在還余118元.列出二元一次方程組,根據(jù)求得x、y的值是否是整數(shù)進行判斷;

(2)關(guān)鍵描述語是筆記本的單價是小于10元的整數(shù),利用數(shù)的性質(zhì)即可得出答案

解:(1)設單價為8元的書為x本,單價為12元的書為y本,得:

解得:,(不符合題意),

所以楊老師肯定搞錯了.

(2)設筆記本的單價為a元,依題意得:

8x+12(105-x)=1200-118-a

解得:178+a=4x,

ax都是整數(shù)時,178+a應被4整除,

a為偶數(shù),

又∵a為小于10元的整數(shù),

a可能為2、4、6、8.

a=2時,4x=180,x=45,符合題意;

a=4時,4x=182,x=45.5,不符合題意;

a=6時,4x=184,x=46,符合題意;

a=8時,4x=186,x=46.5,不符合題意,

∴筆記本的單價可能為2元或6.

練習冊系列答案
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