Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像分別與軸、軸交于點(diǎn)，以線段為邊在第四象限內(nèi)作等腰直角，且．

（1）試寫出點(diǎn)的坐標(biāo)： (_ _，_ ___)， (_ ，_ )

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求直線的函數(shù)表達(dá)式

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，結(jié)合一次函數(shù)的解析式求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）作CD⊥x軸于點(diǎn)D，由全等三角形的判定定理可得出△AOB≌△CDA，由全等三角形的性質(zhì)可知AD=OB=3，CD=OA=4，故可得出C點(diǎn)坐標(biāo)，

（3）使用待定系數(shù)法即可求出直線BC的解析式．

（1）（1）一次函數(shù)中，

令y＝0，解得x＝4．

則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0）．

令x＝0得y＝-3．

則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，-3）．

故答案為，．

（2）過點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為點(diǎn)D

∵,

∴,

又

∴

又,AB=AC

∴△AOB≌△CDA

∴AD=OB=3，CD=OA=4

∴OD=7

∴C（7，﹣4）

（3）設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b

把B（0，﹣3），C（7，﹣4）代入上式

得

解之得

∴直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=.