【題目】回答下面的例題：
解方程：x2﹣|x|﹣2=0．
解：①x≥0時，原方程化為x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1（不合題意，舍去）．
②x＜0時，原方程化為x2+x﹣2=0，解得x1=﹣2，x2=1（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2．
請參照例題解方程x2+|x﹣4|﹣8=0．

【答案】解：當x≥4時，原方程化為x2+x﹣12=0，解得：x1=3，x2=﹣4（不合題意，舍去）．當x＜4時，原方程化為x2﹣x﹣4=0，解得：x1= ，x2= ，
∴原方程的根是x=3或x= 或x=
【解析】分類討論：當x≥4時，原方程式為x2+x﹣12=0；當x＜4時，原方程式為x2﹣x﹣4=0，然后分別利用因式分解法解方程求出滿足條件的x的值，從而得到原方程的解．
【考點精析】本題主要考查了因式分解法的相關知識點，需要掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點，且CE=BF．連接DE，過點E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C．

（1）請判斷：FG與CE的數(shù)量關系是 ， 位置關系是；
（2）如圖2，若點E，F(xiàn)分別是邊CB，BA延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；
（3）如圖3，若點E，F(xiàn)分別是邊BC，AB延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某道判斷題的五個選項中有兩個正確答案，該題滿分為4分，得分規(guī)則是：選出兩個正確答案且沒有選錯誤答案得4分；只選出一個正確答案且沒有選錯誤答案得2分；不選或所選答案中有錯誤答案得0分．
（1）任選一個答案，得到2分的概率是；
（2）請利用樹狀圖或表格求任選兩個答案，得到4分的概率；
（3）如果小明只能確認其中一個答案是正確的，此時的最佳答題策略是
A.只選確認的那一個正確答案
B.除了選擇確認的那一個正確答案，再任選一個
C.干脆空著都不選了．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形A1B1C1D1 ， 再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點，得到四邊形A2B2C2D2 ， …，如此進行下去，得到四邊形AnBnCnDn ． 下列結論正確的有（ ）
①四邊形A2B2C2D2是矩形；
②四邊形A4B4C4D4是菱形；
③四邊形A5B5C5D5的周長是 ，
④四邊形AnBnCnDn的面積是 ．

A.①②③
B.②③④
C.①②
D.②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC=2，∠ABC=90°，∠BAC=30°，將△ABC繞點A順時針旋轉90°，得到△ADE，其中點B與點D是對應點，點C與點E是對應點，連接BD，則BD的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數(shù)量，即“結繩計數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（ ）

A.84
B.336
C.510
D.1326

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求，游泳池必須定期換水，清洗．某游泳池周五早上8：00打開排水孔開始排水，排水孔的排水速度保持不變，期間因清洗游泳池需要暫停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池內(nèi)的水量Q（m2）和開始排水后的時間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）暫停排水需要多少時間？排水孔排水速度是多少？
（2）當2≤t≤3.5時，求Q關于t的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,點O是線段AB上的點,點C,D分別是線段OA,OB的中點,小明很輕松地求得CD=AB.他在反思過程中突發(fā)奇想:若點O在線段AB的延長線上或在直線AB外,則原有的結論“CD=AB”仍然成立嗎?請幫小明解決此問題(當點O在線段AB的延長線上時,請畫圖分析該結論是否成立,并說明理由;當點O在直線AB外時,作出圖形,通過度量說明該結論是否成立).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王老師家買了一套新房，其結構如圖所示(單位：m)．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．

(1)木地板和地磚分別需要多少平方米？

(2)如果地磚的價格為每平方米x元，木地板的價格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢？

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同步練習冊答案