【題目】如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC=8cm，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D.連接AD，BD.求四邊形ABCD的面積.

【答案】S四邊形ADBC＝49（cm2）．

【解析】

根據(jù)直徑所對(duì)的角是90°，判斷出△ABC和△ABD是直角三角形，根據(jù)圓周角∠ACB的平分線交⊙O于D，判斷出△ADB為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出AD、BD、AC的值，再根據(jù)S四邊形ADBC=S△ABD+S△ABC進(jìn)行計(jì)算即可.

∵AB為直徑，

∴∠ADB=90°，

又∵CD平分∠ACB，即∠ACD=∠BCD，

∴，

∴AD=BD，

∵直角△ABD中，AD=BD，AD2+BD2=AB2=102，

則AD=BD=5，

則S△ABD=ADBD=×5×5=25(cm2)，

在直角△ABC中，AC==6(cm)，

則S△ABC=ACBC=×6×8=24(cm2)，

則S四邊形ADBC=S△ABD+S△ABC=25+24=49(cm2)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，∠BOC=120°，AD為圓O的直徑．AD交BC于P點(diǎn)且PB=1，PC=2，則AC的長(zhǎng)為( )

A. B. C. 3D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，弓形ABC中，∠BAC＝60°，BC＝2，若點(diǎn)P在優(yōu)弧BAC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)，記△PBC的內(nèi)心為I，點(diǎn)I隨點(diǎn)P的移動(dòng)所經(jīng)過的路程為m，則m的取值范圍為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

1.2≤x＜1.6

a

1.6≤x＜2.0

12

2.0≤x＜2.4

b

2.4≤x＜2.8

10

請(qǐng)根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：

（1）表中a＝　 　，b＝　 　，樣本成績(jī)的中位數(shù)落在　 　范圍內(nèi)；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）該校九年級(jí)共有850名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）將y＝﹣x2+（m+1）x﹣（m2+1）的圖象向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，寫出變化后函數(shù)的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)直線y＝2x+n與變化后的圖象有公共點(diǎn)時(shí)，求n2﹣4n的最小值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，且AB＝2CD，E是AB的中點(diǎn)，F是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M．

(1)求證：△EDM∽△FBM；

(2)若F是BC的中點(diǎn)，BD＝12，求BM的長(zhǎng)；

(3)若AD＝BC，BD平分∠ABC，點(diǎn)P是線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使DPBP＝BFCD，若存在，求出∠CPF的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)．

（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)的解析式及n的值．

（2）求一次函數(shù)的解析式．

（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知∠CAB＝60°，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且∠AED＝60°，ED+DB＝CE，∠CDB＝2∠CDE，則∠DCB等于_____．

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