【題目】如圖，自卸車車廂的一個(gè)側(cè)面是矩形ABCD，AB＝3米，BC＝0.5米，車廂底部距離地面1.2米．卸貨時(shí)，車廂傾斜的角度θ＝60°，問此時(shí)車廂的最高點(diǎn)A距離地面多少米？（精確到1m）

【答案】（1）點(diǎn)A距離地面為：4m.

【解析】

要算出點(diǎn)A距離地面的距離，只需算出點(diǎn)A距離車廂的距離加上1.2米即可．如下圖，過A作AF⊥CE于點(diǎn)F，延長AB交FC的延長線于點(diǎn)G，在△BGC中，根據(jù)已知條件可以求出∠BGC=60°，然后可以求出GB，也就求出了AG，最后可以求出AF，加上1.2就是點(diǎn)A距離地面．

解：如圖，過A作AF⊥CE于點(diǎn)F，延長AB交FC的延長線于點(diǎn)G，

∵θ+∠BCG＝90°，∠BGC+∠BCG＝90°，

∴∠BGC＝60°，

∵BC＝0.5米，

∴在Rt△BCG中，BG＝0.5÷tan60°＝，

那么AG＝AB+BG＝3+，

∴在Rt△AGF中，AF＝AG×sin60°＝（3+）×＝+，

∴點(diǎn)A距離地面為+0.25+1.2≈4m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，AB=4，BC=2，P是⊙O上半部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OP，CP．

（1）求△OPC的最大面積；

（2）求∠OCP的最大度數(shù)；

（3）如圖2，延長PO交⊙O于點(diǎn)D，連接DB，當(dāng)CP=DB時(shí)，求證：CP是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若方程的兩實(shí)根，滿足，求的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華民族，源遠(yuǎn)流長：中華詩詞，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校學(xué)生參加的“中國詩詞大會(huì)”海選比賽，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的海選比賽成績（滿分100分，成績m均為整數(shù)分），并按測試成績（單位：分）分成四類：A類（85≤m≤100），B類（70≤m≤84），C類（60≤m≤69），D類（m≤59）繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求本次抽取的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）所抽取學(xué)生的海選比賽成績的中位數(shù)落在哪類；

（3）若該學(xué)校學(xué)生有1500名，請估計(jì)該學(xué)校本次海選比賽成績?yōu)?/span>D類的學(xué)生人數(shù)，并請你給這些學(xué)生提出一條與學(xué)習(xí)詩詞有關(guān)的合理化建議.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，

OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是【 】

A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，3）或（2，－3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)計(jì)一個(gè)商標(biāo)圖案：先作矩形ABCD，使AB＝2BC，AB＝8，再以點(diǎn)A為圓心、AD的長為半徑作半圓，交BA的延長線于F，連FC.圖中陰影部分就是商標(biāo)圖案，該商標(biāo)圖案的面積等于（ ）

A. 4＋8B. 4＋16C. 3＋8D. 3＋16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8厘米，BC＝10厘米，點(diǎn)E在邊AB上，且AE＝2厘米，如果動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△BPE與△CQP全等時(shí)，t的值為（ ）

A. 2B. 1.5或2C. 2.5D. 2或2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，如圖1，AB是⊙O的弦，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作EF⊥AB于點(diǎn)E，易得點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，即AE＝EB．⊙O上一點(diǎn)C（AC＞BC），則折線ACB稱為⊙O的一條“折弦”．

（1）當(dāng)點(diǎn)C在弦AB的上方時(shí)（如圖2），過點(diǎn)F作EF⊥AC于點(diǎn)E，求證：點(diǎn)E是“折弦ACB”的中點(diǎn)，即AE＝EC+CB．

（2）當(dāng)點(diǎn)C在弦AB的下方時(shí)（如圖3），其他條件不變，則上述結(jié)論是否仍然成立？若成立說明理由；若不成立，那么AE、EC、CB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出，不必證明．

（3）如圖4，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，Rt△ABC的外接圓⊙O的半徑為2，過⊙O上一點(diǎn)P作PH⊥AC于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)∠PAB＝45°時(shí)，求AH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王老師將個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，每次摸出一個(gè)球（有放回），下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．

摸球的次數(shù)

摸到黑球的次數(shù)

摸到黑球的頻率

補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是________（精確到0.01）；

估算袋中白球的個(gè)數(shù)；

在的條件下，若小強(qiáng)同學(xué)有放回地連續(xù)兩次摸球，用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算他兩次都摸出白球的概率．

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