Question

【題目】設(shè)函數(shù)y1＝，y2＝﹣（k＞0）．

（1）當(dāng)2≤x≤3時(shí)，函數(shù)y1的最大值是a，函數(shù)y2的最小值是a﹣4，求a和k的值．

（2）設(shè)m≠0，且m≠﹣1，當(dāng)x＝m時(shí)，y1＝p；當(dāng)x＝m+1時(shí)，y1＝q．圓圓說(shuō)：“p一定大于q”．你認(rèn)為圓圓的說(shuō)法正確嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）a＝2，k＝4；（2）圓圓的說(shuō)法不正確，理由見解析

【解析】

（1）由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得，①；﹣＝a﹣4，②；可求a的值和k的值；

（2）設(shè)m＝m0，且﹣1＜m0＜0，將x＝m0，x＝m0+1，代入解析式，可求p和q，即可判斷．

解：（1）∵k＞0，2≤x≤3，

∴y1隨x的增大而減小，y2隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x＝2時(shí)，y1最大值為，①；

當(dāng)x＝2時(shí)，y2最小值為﹣＝a﹣4，②；

由①，②得：a＝2，k＝4；

（2）圓圓的說(shuō)法不正確，

理由如下：設(shè)m＝m0，且﹣1＜m0＜0，

則m0＜0，m0+1＞0，

∴當(dāng)x＝m0時(shí)，p＝y1＝ ，

當(dāng)x＝m0+1時(shí)，q＝y1＝，

∴p＜0＜q，

∴圓圓的說(shuō)法不正確．