【題目】如圖，分別過第二象限內(nèi)的點作，軸的平行線，與，軸分別交于點，，與雙曲線分別交于點，．

下面三個結(jié)論，

①存在無數(shù)個點使；

②存在無數(shù)個點使；

③存在無數(shù)個點使．

所有正確結(jié)論的序號是__________．

【答案】①②③

【解析】

如圖，設(shè)C（m，），D（n，），則P（n，），利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到S△AOC=3，S△BOD=3，則可對①進行判斷；根據(jù)三角形面積公式可對②進行判斷；通過計算S四邊形OAPB和S△ACD得到m與n的關(guān)系可對對③進行判斷．

解：如圖，設(shè)C（m，），D（n，），則P（n，），
∵S△AOC=3，S△BOD=3，
∴S△AOC=S△BOD；所以①正確；
∵S△POA=- ，S△POB=-，
∴S△POA=S△POB；所以②正確；
∵S四邊形OAPB=-n× ，
∴當(dāng)- ，即m2-mn-2n2=0，所以m=2n（舍去）或m=-n，此時P點為無數(shù)個，所以③正確．
故答案為①②③．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在以“放飛青春夢想，展示你我風(fēng)采”為主題的校園文化藝術(shù)節(jié)期間，舉辦了．歌唱，．舞蹈，．繪畫，．演講共四個類別的比賽，要求每位學(xué)生必須參加且僅能參加一個類別．小紅隨機調(diào)查了部分學(xué)生的報名情況，并繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少?扇形統(tǒng)計圖中“”部分的圓心角度數(shù)是多少?

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）若全校共有1500名學(xué)生，請估計該校報名參加繪畫和演講兩個類別的比賽的學(xué)生共有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E是BC的中點，AE與BD交于點P，F是CD上一點，連接AF分別交BD，DE于點M，N且AF⊥DE，連接PN，則以下結(jié)論中：①S△ABM＝4S△FDM；②PN＝；③tan∠EAF＝；④△PMN∽△DPE．正確的是________．(填序號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，點為邊上一動點(與點不重合)，連接將的兩邊所在射線以點為中心，順時針旋轉(zhuǎn)分別交射線于點．

（1）依題意補全圖形；

（2）若，求的大小(用含的式子表示) ；

（3）用等式表示線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形為的內(nèi)接四邊形，對角線、交于，．

（1）求證：；

（2）作的角分線交于點，連接，若，連接、，與交于，求證：；

（3）在（2）的條件下，連接，延長交于點，若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是邊BC上的動點，連接AD，點C關(guān)于直線AD的對稱點為點E，射線BE與射線AD交于點F.

（1）在圖1中，依題意補全圖形；

（2）記（），求的大小；（用含的式子表示）

（3）若△ACE是等邊三角形，猜想EF和BC的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點為拋物線上一動點，以為頂點，且經(jīng)過原點的拋物線，記作“”，設(shè)其與軸另一交點為，點的橫坐標(biāo)為．

（1）①當(dāng)為直角三角形時，________；

②當(dāng)為等邊三角形時，求此時“”的解析式；

（2）若點的橫坐標(biāo)分別為1，2，3，……（為正整數(shù)）時，拋物線“”，分別記作“”，“”…“”，設(shè)其與軸另一交點分別為，，…，過，，，…，作軸的垂線，垂足分別為，，，…，．

①的坐標(biāo)為________，________；（用含的代數(shù)式表示）

②當(dāng)時，求的值；

③是否存在這樣的，使得？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線（、為常數(shù)）的頂點為，等腰直角三角形的頂點的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，直角頂點在第四象限．

（1）如圖，若該拋物線經(jīng)過、兩點，求該拋物線的函數(shù)表達式；

（2）平移（1）中的拋物線，使頂點在直線上滑動，且與交于另一點．

①若點在直線下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點，當(dāng)以、、三點為頂點的三角形是等腰直角三角形時，求出所有符合條件的點的坐標(biāo)；

②取的中點，連接，，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知矩形ABCD，AB=4，AD=3，點E為邊DC上不與端點重合的一個動點，連接BE，將BCE沿BE翻折得到BEF，連接AF并延長交CD于點G，則線段CG的最大值是( )

A.1B.1.5C.4-D.4-

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