Question

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P在第二象限，且其坐標(biāo)為（a，$\sqrt{5}$），若PO=2$\sqrt{3}$，則a=-$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 利用勾股定理列出方程并根據(jù)第二象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)求解即可．

解答 解：根據(jù)勾股定理得，PO=$\sqrt{{a}^{2}+（\sqrt{5}）^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
所以a²=7，
∵點(diǎn)P在第二象限，
∴a＜0，
∴a=-$\sqrt{7}$．
故答案為：-$\sqrt{7}$．

點(diǎn)評 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．