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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


已知在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,以AB的垂直平分線為x軸,AB所在的直線為y軸,建立平面直角坐標系(如圖22­1­10).

(1)寫出A,BC,DAD的中點E的坐標;

(2)求以E為頂點、對稱軸平行于y軸,并且經過點B,C的拋物線的解析式.

圖22­1­10

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某校初三學子在不久前結束的體育中考中取得滿意成績,贏得2014年中考開門紅.現(xiàn)隨機抽取了部分學生的成績作為一個樣本,按A(滿分)、B(優(yōu)秀)、C(良好)、D(及格)四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結果制成如下2幅不完整的統(tǒng)計圖,如圖,請你結合圖表所給信息解答下列問題:

(1)此次調查共隨機抽取了     名學生,其中學生成績的中位數(shù)落在      等級;

(2)將折線統(tǒng)計圖在圖中補充完整;

(3)為了今后中考體育取得更好的成績,學校決定分別從成績?yōu)闈M分的男生和女生中各選一名參加“經驗座談會”,若成績?yōu)闈M分的學生中有3名男生和4名女生,且滿分的男、女生中各有2名體育特長生,請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩名學生剛好都不是體育特長生的概率.

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如圖,設正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1m,黑、白兩蟲同時從A點出發(fā),黑蟲以1m/分鐘、白蟲以0.5m/分鐘的速度分別沿棱向前爬行,黑蟲爬行路線是AA1A1D1→…,白蟲爬行路線是ABBB1→…,且都遵循如下規(guī)則:所爬行的第n+2與第n條棱所在的直線必須是既不平行也不相交(其中n是正整數(shù)).那么當黑、白兩蟲爬行完2014分鐘時,它們之間的距離是(       )

   A.             B.0                C.               D.1

 


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(1)如圖1,設正三角形ABC的外接圓圓心為O,半徑為R,將其沿直線l向右翻滾,當正三角形翻滾一周時,其圓心O經過的路程是多少?

(2)如圖2,設正方形ABCD的外接圓圓心為O,半徑為R,將其沿直線l向右翻滾一周,其圓心O經過的路程是多少?

(3)猜想:如圖3,設正多邊形的外接圓圓心為O,半徑為R,將其沿直線l向右翻滾一周,其圓心O經過的路程是多少?請說明理由.

(4)進一步猜想:任何一個三角形都有一個外接圓(設外接圓的半徑為R),若將該三角形翻滾一周,其外接圓圓心所經過的路程是否是一個定值?為什么?請以任意三角形為例說明(如圖4).

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某中學為了讓學生的跳遠在中考體育測試中取得滿意的成績,在鍛煉一個月后,學校對九年級一班的45名學生進行測試,成績如下表:

這些運動員跳遠成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是

  A.190,200           B.9,9         C.15,9        D.185,200

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化簡求值:

    ,其中a=,b=

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甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差如下表:

選    手

平均數(shù)(環(huán))

9.2

9.2

9.2

9.2

方差(環(huán)2)

0.035

0.015

0.025

0.027

   則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是

   A.甲                B.乙               C.丙               D.丁

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