【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(﹣1,0),對稱軸l如圖所示,則下列結(jié)論:①abc>0;②a﹣b+c=0;③2a+c<0;④a+b<0,其中所有正確的結(jié)論是( )
A.①③
B.②③
C.②④
D.②③④
【答案】D
【解析】解:①∵二次函數(shù)圖象的開口向下, ∴a<0,
∵二次函數(shù)圖象的對稱軸在y軸右側(cè),
∴﹣ >0,
∴b>0,
∵二次函數(shù)的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上,
∴c>0,
∴abc<0,故①錯誤;
②∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(﹣1,0),
∴a﹣b+c=0,故②正確;
③∵a﹣b+c=0,∴b=a+c.
由圖可知,x=2時,y<0,即4a+2b+c<0,
∴4a+2(a+c)+c<0,
∴6a+3c<0,∴2a+c<0,故③正確;
④∵a﹣b+c=0,∴c=b﹣a.
由圖可知,x=2時,y<0,即4a+2b+c<0,
∴4a+2b+b﹣a<0,
∴3a+3b<0,∴a+b<0,故④正確.
故選D.
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識點,需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo):(0,c)才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足為D.求作∠ABC的平分線,分別交AD,AD于P,Q兩點;并證明AP=AQ.(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】工人師傅用一塊長為10dm,寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器,需要將四角各裁掉一個正方形.(厚度不計)
(1)在圖中畫出裁剪示意圖,用實線表示裁剪線,虛線表示折痕;并求長方體底面面積為12dm2時,裁掉的正方形邊長多大?
(2)若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍,并將容器進(jìn)行防銹處理,側(cè)面每平方分米的費用為0.5元,底面每平方分米的費用為2元,裁掉的正方形邊長多大時,總費用最低,最低為多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB與⊙O相切于點C,OA,OB分別交⊙O于點D,E, =
(1)求證:OA=OB;
(2)已知AB=4 ,OA=4,求陰影部分的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】烏江快鐵大橋是快鐵渝黔線的一項重要工程,由主橋AB和引橋BC兩部分組成(如圖所示),建造前工程師用以下方式做了測量;無人機在A處正上方97m處的P點,測得B處的俯角為30°(當(dāng)時C處被小山體阻擋無法觀測),無人機飛行到B處正上方的D處時能看到C處,此時測得C處俯角為80°36′.
(長度均精確到1m,參考數(shù)據(jù): ≈1.73,sin80°36′≈0.987,cos80°36′≈0.163,tan80°36′≈6.06)
(1)求主橋AB的長度;
(2)若兩觀察點P、D的連線與水平方向的夾角為30°,求引橋BC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABE中∠A=90°,∠B=60°,BE=10,D是線段AE上的一動點,過D作CD交BE于C,并使得∠CDE=30°,則CD長度的取值范圍是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】嘉興教育學(xué)院大學(xué)生小王利用暑假開展了30天的社會實踐活動,參與了嘉興浙北超市的經(jīng)營,了解到某成本為15元/件的商品在x天銷售的相關(guān)信息,如表表示:
銷售量p(件) | P=45﹣x |
銷售單價q(元/件) | 當(dāng)1≤x≤18時,q=20+x |
設(shè)該超市在第x天銷售這種商品獲得的利潤為y元.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在這30天中,該超市銷售這種商品第幾天的利潤最大?最大利潤是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,BC=2AB=4,∠ABC=60°,PA⊥AD,E,F(xiàn)分別為BC,PE的中點,AF⊥平面PED.
(1)求證:PA⊥平面ABCD;
(2)求直線BF與平面AFD所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com