【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝10CM，弦長(zhǎng)AC＝6cm，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．

（1）求BC的長(zhǎng).

（2）求△ABD的面積．

【答案】（1）BC＝8cm；（2）△ABD的面積＝25．

【解析】

（1）根據(jù)圓周角定理可得∠ACB＝∠ADB＝90°，利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)即可.

（2）由CD平分∠ACB可得，即可得出AD=BD，利用勾股定理可求出AD的長(zhǎng)，利用三角形面積公式即可得答案.

（1）∵AB是直徑

∴∠ACB＝∠ADB＝90°

在Rt△ABC中，AB2＝AC2+BC2，AB＝10cm，AC＝6cm

∴BC2＝AB2﹣AC2＝102﹣62＝64

∴BC＝＝8（cm）.

（2）∵CD平分∠ACB，

∴，

∴AD＝BD，

又∵在Rt△ABD中，AD2+BD2＝AB2

∴AD2+BD2＝102

∴AD＝BD＝＝5（cm）．

∴△ABD的面積＝×（5）2＝25．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．

⑴用含t的代數(shù)式表示：AP=　 　，AQ=　 　．

⑵當(dāng)以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，要證明平行四邊形ABCD為正方形，那么我們需要在四邊形ABCD是平行四邊形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步證明（ ）

A.AB=AD且AC⊥BDB.AB=AD且AC=BDC.∠A=∠B且AC=BDD.AC和BD互相垂直平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（-1,0），一次函數(shù)的圖像交坐標(biāo)軸于點(diǎn)B、C，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、B.點(diǎn)Q是二次函數(shù)圖像上一動(dòng)點(diǎn)。

（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)Q作直線//BC，當(dāng)直線與二次函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求出此時(shí)直線對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式并求出此時(shí)直線與直線BC之間的距離。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

（1）求證：△ABC∽△BDC．

（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)學(xué)生某科目學(xué)期總評(píng)成績(jī)是由完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)構(gòu)成的，如果學(xué)期總評(píng)成績(jī)80分以上（含80分），則評(píng)定為“優(yōu)秀”，下表是小張和小王兩位同學(xué)的成績(jī)記錄：

完成作業(yè)

單元測(cè)試

期末考試

小張

70

90

80

小王

60

75

_______

若按完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)按1：2：7的權(quán)重來(lái)確定學(xué)期總評(píng)成績(jī)．

（1）請(qǐng)計(jì)算小張的學(xué)期總評(píng)成績(jī)?yōu)槎嗌俜郑?/span>

（2）小王在期末（期末成績(jī)?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的x、y的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x

﹣1

0

1

2

3

y

5

1

﹣1

﹣1

1

（1）拋物線的對(duì)稱軸是_____；

（2）不等式ax2+bx+c﹣1＜0的解集是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+6交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸分別交x軸、線段AC于點(diǎn)E、F．

（1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)AD，CD，求△ACD的面積；

（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DE勻速向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，取△ACD一邊的兩端點(diǎn)和點(diǎn)P，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，且P為頂角頂點(diǎn)，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[問(wèn)題提出]

在判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，除根據(jù)一般三角形全等判定定理外，還有"" 方法.類(lèi)似的,我們對(duì)直角三角形相似的條件進(jìn)行探索。

(1) [提出猜想]

除根據(jù)一般三角形相似判定的條件外，請(qǐng)你提出類(lèi)似于""的判定直角三角形相似的方法，并用文字描述為: .

(2) [初步思考]

其中，我們不妨將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為:如圖1,在和中，,若 ,則， 請(qǐng)給予證明.

(3) [深入研究]

若圖2中的,其他條件不變，兩個(gè)三角形是否相似?試?yán)靡陨咸骄康慕Y(jié)論解決問(wèn)題,若相似請(qǐng)證明,若不相似，請(qǐng)畫(huà)出反例.

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同步練習(xí)冊(cè)答案