【題目】如圖圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成,圖案①需8根火柴棒,圖案②需15根火柴棒,…,
(1)按此規(guī)律,圖案⑦需____根火柴棒;第n個(gè)圖案需____根火柴棒.
(2)用2018根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個(gè)圖案?若能,說(shuō)明是第幾個(gè)圖案:若不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)圖案⑦需50根火柴棒;圖案n需火柴棒7n+1根;(2)2017是第288個(gè)圖案.理由見(jiàn)解析.
【解析】
(1)根據(jù)圖案①、②、③中火柴棒的數(shù)量可知,第1個(gè)圖形中火柴棒有8根,每多一個(gè)多邊形就多7根火柴棒,由此可知第n個(gè)圖案需火柴棒8+7(n-1)=7n+1根,令n=7可得答案.
(2)令8+7(n-1)=7n+1=2017求得n值即可.
解:(1)∵圖案①需火柴棒:8根;
圖案②需火柴棒:8+7=15根;
圖案③需火柴棒:8+7+7=22根;
…
∴圖案n需火柴棒:8+7(n-1)=7n+1根;
當(dāng)n=7時(shí),7n+1=7×7+1=50,
∴圖案⑦需50根火柴棒;
(2)令7n+1=2017,
解得n=288,
故2017是第288個(gè)圖案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,四邊形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,E為AB的中點(diǎn),AC為對(duì)角線(xiàn),AC⊥BC.
(1)求證:四邊形AECD是菱形.
(2)若∠DAE=60°,AE=2,求菱形AECD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,4),B(2,0),點(diǎn)C在第一象限,若以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似(不包括全等),則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是( 。
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各式中:
①由3x=﹣4系數(shù)化為1得x=﹣;
②由5=2﹣x移項(xiàng)得x=5﹣2;
③由 去分母得2(2x﹣1)=1+3(x﹣3);
④由2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1去括號(hào)得4x﹣2﹣3x﹣9=1.
其中正確的個(gè)數(shù)有( 。
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)“六·一”兒童節(jié)前,某玩具商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,用2500元購(gòu)進(jìn)一批兒童玩
具,上市后很快脫銷(xiāo),接著又用4500元購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具,所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5
倍,但每套進(jìn)價(jià)多了10元.
(1)求第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元?
(2)如果這兩批玩具每套售價(jià)相同,且全部售完后總利潤(rùn)不低于25%,那么每套售價(jià)至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,∠AOB=90°
(1)若∠AOC=40°,求∠AOM和∠MON的大;
(2)當(dāng)銳角∠AOC的度數(shù)發(fā)生改變時(shí),∠MON的大小是否發(fā)生改變?如不會(huì)改變,請(qǐng)寫(xiě)出∠MON的大小,并寫(xiě)出推理過(guò)程;如會(huì)改變,也請(qǐng)說(shuō)明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為滿(mǎn)足同學(xué)們課外閱讀的需求,某中學(xué)圖書(shū)館向出版社郵購(gòu)科普系列圖書(shū),每本書(shū)單價(jià)為16元,書(shū)的價(jià)錢(qián)和郵費(fèi)是通過(guò)郵局匯款,相關(guān)的書(shū)價(jià)折扣、郵費(fèi)和匯款的匯費(fèi)如下表所示(總費(fèi)用=總書(shū)價(jià)+總郵費(fèi)+總匯費(fèi))
購(gòu)書(shū)數(shù)量 | 折扣 | 郵費(fèi) | 匯費(fèi) |
不超過(guò)10本 | 九折 | 6元 | 每100元匯款需匯費(fèi)1元 (匯款不足100元時(shí)按100元匯款收匯費(fèi)) |
超過(guò)10本 | 八折 | 總書(shū)價(jià)的10% | 每100元匯款需匯費(fèi)1元 (匯款不足100元的部分不收匯費(fèi)) |
(1)若一次郵購(gòu)7本,共需總費(fèi)用為 元.
(2)已知學(xué)校圖書(shū)館需購(gòu)圖書(shū)的總數(shù)是10的整倍數(shù),且超過(guò)10本.
①若分次郵購(gòu),分別匯款,每次郵購(gòu)10本,總費(fèi)用為1064元時(shí),共郵購(gòu)了多本圖書(shū)?
②若你是學(xué)校圖書(shū)館負(fù)責(zé)人,從節(jié)約的角度出發(fā),在“每次郵購(gòu)10本“與“一次性郵購(gòu)”這兩種方式中選擇一種,你會(huì)選擇哪一種?計(jì)算并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè),小穎做摸球?qū)嶒?yàn),她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過(guò)程,下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù)n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次數(shù)m | 65 | 124 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
摸到白球的頻率= | 0.65 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近多少?(精確到0.1)
(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)是多少?
(3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的兩邊分別與射線(xiàn)CB,DC相交于點(diǎn)E,F(xiàn),且∠EAF=60°.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E是線(xiàn)段CB的中點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出線(xiàn)段AE,EF,AF之間的數(shù)量關(guān)系為: ;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E是線(xiàn)段CB上任意一點(diǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與B、C重合),求證:BE=CF;
(3)求△AEF周長(zhǎng)的最小值。
(4) 如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且∠EAB=15°時(shí),求點(diǎn)F到BC的距離.
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