【題目】如圖圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…，

（1）按此規(guī)律，圖案⑦需____根火柴棒；第n個(gè)圖案需____根火柴棒．

（2）用2018根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個(gè)圖案？若能，說(shuō)明是第幾個(gè)圖案：若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）圖案⑦需50根火柴棒；圖案n需火柴棒7n+1根；（2）2017是第288個(gè)圖案．理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)圖案①、②、③中火柴棒的數(shù)量可知，第1個(gè)圖形中火柴棒有8根，每多一個(gè)多邊形就多7根火柴棒，由此可知第n個(gè)圖案需火柴棒8+7（n-1）=7n+1根，令n=7可得答案．

（2）令8+7（n-1）=7n+1=2017求得n值即可．

解:（1）∵圖案①需火柴棒：8根；

圖案②需火柴棒：8+7=15根；

圖案③需火柴棒：8+7+7=22根；

…

∴圖案n需火柴棒：8+7（n-1）=7n+1根；

當(dāng)n=7時(shí)，7n+1=7×7+1=50，

∴圖案⑦需50根火柴棒；

（2）令7n+1=2017，

解得n=288，

故2017是第288個(gè)圖案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E為AB的中點(diǎn)，AC為對(duì)角線(xiàn)，AC⊥BC.

（1）求證：四邊形AECD是菱形.

（2）若∠DAE=60°，AE=2，求菱形AECD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），B（2，0），點(diǎn)C在第一象限，若以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似（不包括全等），則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（　�。�
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式中：

①由3x＝﹣4系數(shù)化為1得x＝﹣；

②由5＝2﹣x移項(xiàng)得x＝5﹣2；

③由 去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；

④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括號(hào)得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．

其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）“六·一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用2500元購(gòu)進(jìn)一批兒童玩

具，上市后很快脫銷(xiāo)，接著又用4500元購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5

倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．

（1）求第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）如果這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于25%，那么每套售價(jià)至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∠AOB=90°

（1）若∠AOC=40°，求∠AOM和∠MON的大��；

（2）當(dāng)銳角∠AOC的度數(shù)發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小是否發(fā)生改變？如不會(huì)改變，請(qǐng)寫(xiě)出∠MON的大小，并寫(xiě)出推理過(guò)程；如會(huì)改變，也請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為滿(mǎn)足同學(xué)們課外閱讀的需求，某中學(xué)圖書(shū)館向出版社郵購(gòu)科普系列圖書(shū)，每本書(shū)單價(jià)為16元，書(shū)的價(jià)錢(qián)和郵費(fèi)是通過(guò)郵局匯款，相關(guān)的書(shū)價(jià)折扣、郵費(fèi)和匯款的匯費(fèi)如下表所示（總費(fèi)用=總書(shū)價(jià)+總郵費(fèi)+總匯費(fèi)）

購(gòu)書(shū)數(shù)量

折扣

郵費(fèi)

匯費(fèi)

不超過(guò)10本

九折

6元

每100元匯款需匯費(fèi)1元

（匯款不足100元時(shí)按100元匯款收匯費(fèi)）

超過(guò)10本

八折

總書(shū)價(jià)的10%

每100元匯款需匯費(fèi)1元

（匯款不足100元的部分不收匯費(fèi)）

（1）若一次郵購(gòu)7本，共需總費(fèi)用為　 　元．

（2）已知學(xué)校圖書(shū)館需購(gòu)圖書(shū)的總數(shù)是10的整倍數(shù)，且超過(guò)10本．

①若分次郵購(gòu)，分別匯款，每次郵購(gòu)10本，總費(fèi)用為1064元時(shí)，共郵購(gòu)了多本圖書(shū)？

②若你是學(xué)校圖書(shū)館負(fù)責(zé)人，從節(jié)約的角度出發(fā)，在“每次郵購(gòu)10本“與“一次性郵購(gòu)”這兩種方式中選擇一種，你會(huì)選擇哪一種？計(jì)算并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)m

65

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的頻率=

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601


（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近多少？(精確到0.1)
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)是多少？
（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線(xiàn)CB，DC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠EAF=60°．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是線(xiàn)段CB的中點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段AE，EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系為： ；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是線(xiàn)段CB上任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與B、C重合），求證：BE=CF；

（3）求△AEF周長(zhǎng)的最小值。

(4) 如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠EAB=15°時(shí)，求點(diǎn)F到BC的距離．

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