【題目】如圖,已知:∠BAC的平分線(xiàn)與BC的垂直平分線(xiàn)DG相交于點(diǎn)D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,AB=6,AC=3,則BE=_____

【答案】1.5

【解析】

如圖,連接CD,BD,根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得DF=DE,∠F=∠DEB=90°,∠ADF=∠ADE,即可得AE=AF,然后根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得CD=BD,則可通過(guò)HL證明Rt△CDF≌Rt△BDE,得到BE=CF,然后即可得到答案.

如圖,連接CD,BD,

∵AD∠BAC的平分線(xiàn),DE⊥AB,DF⊥AC,

∴DF=DE,∠F=∠DEB=90°,∠ADF=∠ADE,

∴AE=AF,

∵DGBC的垂直平分線(xiàn),

∴CD=BD,

Rt△CDFRt△BDE中,

,

∴Rt△CDF≌Rt△BDE(HL),

∴BE=CF,

∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE,

∵AB=6,AC=3,

∴BE=1.5.

故答案為:1.5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC和△ADE都是等腰直角三角形, BAC=DAE=90°.

(1)如圖1,點(diǎn)D、EAB、AC,BD,CE滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?(直接寫(xiě)出答案)

(2)如圖2,點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部, 點(diǎn)E在△ABC外部,連結(jié)BD, CE, BD,CE滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)如圖3,點(diǎn)D,E都在△ABC外部,連結(jié)BD, CE, CD, EB,BD, CE相交于H點(diǎn). BD=,求四邊形BCDE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在 RtABC 中,∠ACB=90°,BC=5,點(diǎn) P 在邊 AB 上,連接 CP.將△BCP 沿直線(xiàn)CP 翻折后,點(diǎn) B 恰好落在邊 AC 的中點(diǎn)處,則點(diǎn) P AC 的距離是( )

A. 2.5 B. C. 3.5 D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D正好分別在四條平行線(xiàn)l1、l3、l4、l2上.若從上到下每?jī)蓷l平行線(xiàn)間的距離都是2cm,則正方形ABCD的面積為cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上,AB=4 ,AC=4,點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng),DF⊥DE,DF交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),線(xiàn)段EF掃過(guò)的面積是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥ABD,∠BAC的平分線(xiàn)AFCD于點(diǎn)E,交BCF,CM⊥AFM,CM的延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于點(diǎn)N.

(1)求證:EM=FM;

(2)求證:AC=AN.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具,進(jìn)價(jià)是20元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi),銷(xiāo)售單價(jià)是30元時(shí),銷(xiāo)售量是500件,而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元,就會(huì)少售出10件玩具.
(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為x元(x>40),請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷(xiāo)售量y件和銷(xiāo)售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元,并把結(jié)果填寫(xiě)在表格中:

銷(xiāo)售單價(jià)(元)

x

銷(xiāo)售量y(件)

銷(xiāo)售玩具獲得利潤(rùn)w(元)


(2)在(1)問(wèn)條件下,若商場(chǎng)獲得了8000元銷(xiāo)售利潤(rùn),求該玩具銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定為多少元.
(3)在(1)問(wèn)條件下,若玩具車(chē)規(guī)定該品牌玩具銷(xiāo)售單價(jià)不低于35元,且商場(chǎng)要完成不少于350件的銷(xiāo)售任務(wù),求商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌服裝獲得的最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】十一長(zhǎng)假期間,小張和小李決定騎自行車(chē)外出旅游,兩人相約一早從各自家中出發(fā),已知兩家相距10千米,小張出發(fā)必過(guò)小李家.

(1)若兩人同時(shí)出發(fā),小張車(chē)速為20千米,小李車(chē)速為15千米,經(jīng)過(guò)多少小時(shí)能相遇?

(2)若小李的車(chē)速為10千米,小張?zhí)崆?/span>20分鐘出發(fā),兩人商定小李出發(fā)后半小時(shí)二人相遇,則小張的車(chē)速應(yīng)為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的不等式x﹣1.

(1)當(dāng)m=1時(shí),求該不等式的解集;

(2)m取何值時(shí),該不等式有解,并求出解集.

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同步練習(xí)冊(cè)答案