【題目】如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=_____．

【答案】1.5

【解析】

如圖，連接CD，BD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，即可得AE=AF，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得CD=BD，則可通過(guò)HL證明Rt△CDF≌Rt△BDE，得到BE=CF，然后即可得到答案.

如圖，連接CD，BD，

∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，

∴AE=AF，

∵DG是BC的垂直平分線，

∴CD=BD，

在Rt△CDF和Rt△BDE中，

，

∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），

∴BE=CF，

∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，

∵AB=6，AC=3，

∴BE=1.5．

故答案為：1.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC和△ADE都是等腰直角三角形, ∠BAC=∠DAE=90°.

(1)如圖1，點(diǎn)D、E在AB、AC上，則BD，CE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?(直接寫(xiě)出答案)

(2)如圖2,點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部, 點(diǎn)E在△ABC外部,連結(jié)BD, CE, 則BD，CE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)如圖3,點(diǎn)D,E都在△ABC外部,連結(jié)BD, CE, CD, EB,BD, 與CE相交于H點(diǎn). 若BD=，求四邊形BCDE的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=5，點(diǎn) P 在邊 AB 上，連接 CP.將△BCP 沿直線CP 翻折后，點(diǎn) B 恰好落在邊 AC 的中點(diǎn)處，則點(diǎn) P 到 AC 的距離是（ ）

A. 2.5 B. C. 3.5 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D正好分別在四條平行線l1、l3、l4、l2上．若從上到下每?jī)蓷l平行線間的距離都是2cm，則正方形ABCD的面積為cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，AB=4 ，AC=4，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，DF⊥DE，DF交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，線段EF掃過(guò)的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分線AF交CD于點(diǎn)E，交BC于F，CM⊥AF于M，CM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)N．

（1）求證：EM=FM；

（2）求證：AC=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，進(jìn)價(jià)是20元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是30元時(shí)，銷(xiāo)售量是500件，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．
（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為x元（x＞40），請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷(xiāo)售量y件和銷(xiāo)售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元，并把結(jié)果填寫(xiě)在表格中：

銷(xiāo)售單價(jià)（元）

x

銷(xiāo)售量y（件）

銷(xiāo)售玩具獲得利潤(rùn)w（元）


（2）在（1）問(wèn)條件下，若商場(chǎng)獲得了8000元銷(xiāo)售利潤(rùn)，求該玩具銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定為多少元．
（3）在（1）問(wèn)條件下，若玩具車(chē)規(guī)定該品牌玩具銷(xiāo)售單價(jià)不低于35元，且商場(chǎng)要完成不少于350件的銷(xiāo)售任務(wù)，求商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌服裝獲得的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“十一”長(zhǎng)假期間，小張和小李決定騎自行車(chē)外出旅游，兩人相約一早從各自家中出發(fā)，已知兩家相距10千米，小張出發(fā)必過(guò)小李家．

(1)若兩人同時(shí)出發(fā)，小張車(chē)速為20千米，小李車(chē)速為15千米，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)能相遇？

(2)若小李的車(chē)速為10千米，小張?zhí)崆?/span>20分鐘出發(fā)，兩人商定小李出發(fā)后半小時(shí)二人相遇，則小張的車(chē)速應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式＞x﹣1．

（1）當(dāng)m=1時(shí)，求該不等式的解集；

（2）m取何值時(shí)，該不等式有解，并求出解集．

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同步練習(xí)冊(cè)答案