【題目】ABC和△ADE都是等腰直角三角形, BAC=DAE=90°.

(1)如圖1,點(diǎn)D、EAB、AC,BD,CE滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?(直接寫(xiě)出答案)

(2)如圖2,點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部, 點(diǎn)E在△ABC外部,連結(jié)BD, CE, BD,CE滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)如圖3,點(diǎn)D,E都在△ABC外部,連結(jié)BD, CE, CD, EB,BD, CE相交于H點(diǎn). BD=,求四邊形BCDE的面積.

【答案】(1)BD=CEBDCE;(2)BD=CEBDCE;(3).

【解析】

(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答;
(2)延長(zhǎng)BD,分別交AC、CEF、G,證明ABD≌△ACE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、垂直的定義解答;
(3)根據(jù)S四邊形BCDE=SBCE+SDCE計(jì)算,求出四邊形BCDE的面積

(1)ABCADE都是等腰直角三角形,

AB=AC,AD=AE,

BD=CE,BDCE;

(2)

BD=CE,BDCE,

理由如下:延長(zhǎng)BD,分別交AC、CEF.G,

ABCADE都是等腰直角三角形,

AB=AC,AD=AE,BAC=DAE=90°,

∵∠BAD=BACDAC,CAE=DAEDAC

∴∠BAD=CAE,

ABDACE中,

,

ABDACE,

BD=CE,ABD=ACE,

∵∠AFB=GFC,

∴∠CGF=BAF=90°,即BDCE;

(3)ABCADE都是等腰直角三角形,

AB=AC,AD=AE,BAC=DAE=90°

∵∠BAD=BAC+DAC,CAE=DAE+DAC,

∴∠BAD=CAE,

ABDACE,

BD=CE,ABD=ACE,

∵∠AOB=FOC,

∴∠BFC=BAC=90°,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求木箱中裝有標(biāo)1的卡片張數(shù);
(2)求從箱子中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字3的卡片的概率.

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A.一直減小
B.一直不變
C.先增大后減小
D.先減小后增大

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【題目】端午節(jié)前夕,小東的父母準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)粽子和咸鴨蛋(每個(gè)粽子的價(jià)格相同每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同).已知粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.8,30元購(gòu)買(mǎi)粽子的個(gè)數(shù)與花12元購(gòu)買(mǎi)咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同,求粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各多少?

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【題目】(1);

(2);

(3)先化簡(jiǎn),再求值,其中互為相反數(shù).

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【題目】新化到長(zhǎng)沙的距離約為200km,小王開(kāi)著小轎車(chē),張師傅開(kāi)著大貨車(chē)都從新化去長(zhǎng)沙,小王比張師傅晚出發(fā)20分鐘,最后兩車(chē)同時(shí)到達(dá)長(zhǎng)沙.已知小轎車(chē)的速度是大貨車(chē)速度的1.2倍,求小轎車(chē)和大貨車(chē)的速度各是多少?

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(1)觀察數(shù)陣中平行四邊形框內(nèi)的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,在數(shù)陣中任意作一個(gè)相同的平行四邊形框圈出四個(gè)數(shù),設(shè)其中最小的數(shù)為x,那么其他三個(gè)數(shù)怎樣表示?

(2)甲同學(xué)這樣圈出的四個(gè)數(shù)的和為432,你能求出這四個(gè)數(shù)嗎?

(3)乙同學(xué)想用這樣的框圈出和為172的四個(gè)數(shù),可能嗎?

(4)你能用這樣的框圈出和為352的四個(gè)數(shù)嗎?若能,請(qǐng)寫(xiě)出這四個(gè)數(shù);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)如圖1,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線(xiàn)OB,COE= °;

(2)如圖2,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置,OE恰好平分AOC,請(qǐng)說(shuō)明OD所在射線(xiàn)是BOC的平分線(xiàn);

(3)如圖3,將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí),若恰好COD= AOE,BOD的度數(shù)?

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