【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac.其中正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】

由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：①根據(jù)圖象知，當(dāng)x=-2時(shí)，y＜0，即4a-2b+c＜0；故本選項(xiàng)正確；
②∵該函數(shù)圖象的開(kāi)口向下，

∴a＜0，
又∵對(duì)稱軸-1＜x=-＜0，

∴2a-b＜0，故本選項(xiàng)正確；
③已知拋物線經(jīng)過(guò)（-1,2），即a-b+c=2（1），

由圖知：當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，即a+b+c＜0（2），

聯(lián)立（1）（2），得：a+c＜1，故本選項(xiàng)正確；
④∵y=＞2，a＜0，
∴4ac-b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故本選項(xiàng)正確；
綜上所述，正確的結(jié)論有4個(gè).
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：a+，其中a＝1010．

如圖是小亮和小芳的解答過(guò)程．

（1）　 的解法是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因在于未能正確地運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：＝　 　（a＜0）；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：x+2，其中x＝﹣2019．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的各邊，在邊BC的同側(cè)分別作三個(gè)正方形ABDI，BCFE，ACHG．

（1）求證：△BDE≌△BAC；

（2）求證：四邊形ADEG是平行四邊形．

（3）直接回答下面兩個(gè)問(wèn)題，不必證明：

①當(dāng)△ABC滿足條件_____________________時(shí)，四邊形ADEG是矩形．

②當(dāng)△ABC滿足條件_____________________時(shí)，四邊形ADEG是正方形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生會(huì)為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識(shí)

的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，

并將檢查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有__________人，估計(jì)該校1200 名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是__________人．

（2）“非常了解”的4 人有兩名男生， 兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請(qǐng)利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△OAB的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（0，5），B（3，1），過(guò)點(diǎn)B畫BC⊥AB交直線于點(diǎn)C，連結(jié)AC，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)D，連結(jié)AD、CD．

（1）求證：△ABC≌△AOD．

（2）設(shè)△ACD的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

（3）若四邊形ABCD恰有一組對(duì)邊平行，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD⊥BC于D，BE⊥AC于F，BE交AD于F，BF＝AC，

（1）求證：FD＝CD；

（2）連DE，求證：ED平分∠BEC；

（3）在（2）條件下，點(diǎn)P在AC上，連BP、DP，BP交AD于Q， BP平分∠EBC，∠BPD＝∠BFD，△APQ的面積為4，求線段PD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則在下列代數(shù)式:①ac；②a+b+c；③4a-2b+c；④2a+b；⑤b2-4ac中，值大于0的序號(hào)為______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象過(guò)A(1，1)和B(2，﹣1)

（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的表達(dá)式；

（2）求直線y＝kx+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；

（3）將一次函數(shù)y＝kx+b的圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位，則平移后的函數(shù)表達(dá)式為　 　，再向右平移1個(gè)單位，則平移后的函數(shù)表達(dá)式為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，且2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為

A. 1或2 B. 或

C. D. 1

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