【題目】如圖,P為邊長為2的等邊三角形ABC內(nèi)任意一點,連接PAPB、PC,過P點分別作BC、AC、AB邊的垂線,垂足分別為DE、F,則PD+PE+PF等于( 。

A.B.C.2D.

【答案】B

【解析】

求出等邊三角形的高,再根據(jù)ABC的面積等于PAB、PBCPAC三個三角形面積的和,列式并整理即可得到PDPEPF等于三角形的高.

解:∵正三角形的邊長為2,

∴高為2×sin60°,

SABC×2×,

PD、PEPF分別為BCAC、AB邊上的高,

SPBCBCPD,SPACACPE,SPABABPF,

ABBCAC,

SPBC+SPAC+SPABBCPD+ACPE+ABPF×2PD+PE+PF)=PD+PE+PF,

SABCSPBC+SPAC+SPAB,

PD+PE+PF

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,O、H分別為邊ABAC的中點,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120°到△A1BC1的位置,則整個旋轉(zhuǎn)過程中線段OH所掃過部分的面積(即陰影部分面積)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直角在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無處不在在數(shù)學(xué)活動課上,李老師要求同學(xué)們用所學(xué)知識,利用無刻度的直尺和圓規(guī)判斷已知∠AOB是不是直角.甲、乙兩名同學(xué)各自給出不同的作法,來判斷∠AOB是不是直角

甲:如圖1,在OA、OB上分別取點CD,以C為圓心,CD長為半徑畫弧,交OB的反向延長線于點E,若OEOD,則∠AOB90°;

乙:如圖2,在OA、OB上分別截取OM4個單位長度,ON3個單位長度,若MN5個單位長度,則∠AOB90°;

甲、乙兩位同學(xué)作法正確的是( 。

A. 甲正確,乙不正確B. 乙正確,甲不正確

C. 甲和乙都不正確D. 甲和乙都正確

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的方程mx2x的解為整數(shù),且m為負(fù)整數(shù),求代數(shù)式5m2[m2﹣(6m5m2)﹣2m23m]的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線yx,點A1的坐標(biāo)為(1,0),過點A1作x軸的垂線交直線于點B1,以原點O為圓心,OB1的長為半徑畫弧交x軸于點A2;再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2,以原點O為圓心,OB2的長為半徑畫弧交x軸于點A3,,按此做法進(jìn)行下去,A6的坐標(biāo)為____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先閱讀下面的知識,后解答后面的問題:

探究:如圖,在△ABC中,已知∠B=∠C,求證:AB=AC.

證明:過點AADBC,垂足為D, 在△ABD與△ACD中,

B=∠C, , , 所以△ABD≌△ACD ),所以AB=AC.

1)完成上述證明中的空白;

2)已知如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB.試問:AC+CDAB相等嗎?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校計劃選購甲、乙兩種圖書作為校園讀書節(jié)的獎品.已知甲圖書的單價是乙圖書單價的倍;用元單獨購買甲種圖書比單獨購買乙種圖書要少本.

1)甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元?

2)若學(xué)校計劃購買這兩種圖書共本,且投入的經(jīng)費不超過元,要使購買的甲種圖書數(shù)量不少于乙種圖書的數(shù)量,則共有幾種購買方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點,若點DBC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則周長的最小值為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.

-4,,0,,-3.14717,-+5),+1.88

1)正數(shù)集合:{};

2)負(fù)數(shù)集合:{};

3)整數(shù)集合:{};

4)分?jǐn)?shù)集合:{.

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