【題目】如圖,過x軸正半軸上的任意一點(diǎn)P,作y軸的平行線,分別與反比例函數(shù)y=﹣和y=的圖象交于A、B兩點(diǎn).若點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn),連接AC、BC,則△ABC的面積為( )
A. 3B. 4C. 5D. 10
【答案】C
【解析】
設(shè)P(a,0),由直線AB∥y軸,則A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為a,而A,B分別在反比例函數(shù)圖象上,可得到A點(diǎn)坐標(biāo)為(a,-),B點(diǎn)坐標(biāo)為(a,),從而求出AB的長,然后根據(jù)三角形的面積公式計算即可.
設(shè)P(a,0),a>0,
∴A和B的橫坐標(biāo)都為a,OP=a,
將x=a代入反比例函數(shù)y=﹣中得:y=﹣,
∴A(a,﹣);
將x=a代入反比例函數(shù)y=中得:y=,
∴B(a,),
∴AB=AP+BP=+=,
則S△ABC=ABOP=××a=5.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=5,BC=8,點(diǎn)E為AD上一個動點(diǎn),把△ABE沿BE折疊,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F,連接DF,連接CF.當(dāng)點(diǎn)F落在矩形內(nèi)部,且CF=CD時,AE的長為( ).
A. 3B. 2.5C. 2D. 1.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)發(fā)現(xiàn):如圖1,點(diǎn)A為線段BC外一動點(diǎn),且BC=a,AB=b.當(dāng)點(diǎn)A位于什么上時,線段AC的長取得最大值,且最大值為多少(用含a,b的式子表示)
(2)應(yīng)用:點(diǎn)A為線段BC外一動點(diǎn),且BC=4,AB=1,如圖2所示,分別以AB,AC為邊,作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接CD,BE.
①請找出圖中與BE相等的線段,并說明理由;
②直接寫出線段BE長的最大值.
(3)拓展:如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0),點(diǎn)P為線段AB外一動點(diǎn),且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,請直接寫出線段AM長的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年懷柔區(qū)中考體育加試女子800米耐力測試中,同時起跑的李麗和吳梅所跑的路程米與所用時間秒之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線下列說法正確的是
A. 李麗的速度隨時間的增大而增大
B. 吳梅的平均速度比李麗的平均速度大
C. 在起跑后180秒時,兩人相遇
D. 在起跑后50秒時,吳梅在李麗的前面
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校初三體育考試選擇項目中,選擇籃球項目和排球項目的學(xué)生比較多為了解學(xué)生掌握籃球技巧和排球技巧的水平情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下,請補(bǔ)充完整.
收集數(shù)據(jù)從選擇籃球和排球的學(xué)生中各隨機(jī)抽取16人,進(jìn)行了體育測試,測試成績十分制如下:
整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
10 | |||||
排球 | 1 | 1 | 2 | 7 | 5 |
籃球 |
說明:成績分及以上為優(yōu)秀,6分及以上為合格,6分以下為不合格
分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:
項目 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
排球 | 10 | ||
籃球 |
得出結(jié)論
如果全校有160人選擇籃球項目,達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為______人;
初二年級的小明和小軍看到上面數(shù)據(jù)后,小明說:排球項目整體水平較高小軍說:籃球項目整體水平較高.
你同意______的看法,理由為______至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)綜合實踐活動中,小明計劃測量城門大樓的高度,在點(diǎn)B處測得樓頂A的仰角為22°,他正對著城樓前進(jìn)21米到達(dá)C處,再登上3米高的樓臺D處,并測得此時樓頂A的仰角為45°.
(1)求城門大樓的高度;
(2)每逢重大節(jié)日,城門大樓管理處都要在A,B之間拉上繩子,并在繩子上掛一些彩旗,請你求出A,B之間所掛彩旗的長度(結(jié)果保留整數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上一個動點(diǎn),以P為圓心的圓始終與y軸相切,設(shè)切點(diǎn)為A.
(1)如圖1,當(dāng)⊙P運(yùn)動到與x軸相切,設(shè)切點(diǎn)為K,試判斷四邊形OKPA的形狀,并說明理由;
(2)如圖2,當(dāng)⊙P運(yùn)動到與x軸相交,設(shè)交點(diǎn)為點(diǎn)B、C.當(dāng)四邊形ABCP是菱形時,求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,求出經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y是x的函數(shù),自變量x的取值范圍是x≠0的全體實數(shù),如表是y與x的幾組對應(yīng)值.
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | 1 | 2 | 3 | … | ||
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣ | m | … |
小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小華的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)從表格中讀出,當(dāng)自變量是﹣2時,函數(shù)值是 ;
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)在畫出的函數(shù)圖象上標(biāo)出x=2時所對應(yīng)的點(diǎn),并寫出m= .
(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程.
(1)請你為m選取一個合適的整數(shù),使得到的方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)設(shè)、是中你所得到的方程的兩個實數(shù)根,求:的值.
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