【題目】如圖，過x軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y＝﹣和y＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)．若點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積為（ ）

A. 3B. 4C. 5D. 10

【答案】C

【解析】

設(shè)P（a，0），由直線AB∥y軸，則A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為a，而A，B分別在反比例函數(shù)圖象上，可得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，-），B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），從而求出AB的長，然后根據(jù)三角形的面積公式計算即可．

設(shè)P（a，0），a＞0，

∴A和B的橫坐標(biāo)都為a，OP=a，

將x＝a代入反比例函數(shù)y＝﹣中得：y＝﹣，

∴A（a，﹣）；

將x＝a代入反比例函數(shù)y＝中得：y＝，

∴B（a，），

∴AB＝AP+BP＝+＝，

則S△ABC＝ABOP＝××a＝5．

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=8，點(diǎn)E為AD上一個動點(diǎn)，把△ABE沿BE折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，連接DF，連接CF．當(dāng)點(diǎn)F落在矩形內(nèi)部，且CF=CD時，AE的長為（ ）．

A. 3B. 2.5C. 2D. 1.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動點(diǎn)，且BC=a，AB=b．當(dāng)點(diǎn)A位于什么上時，線段AC的長取得最大值，且最大值為多少（用含a，b的式子表示）

（2）應(yīng)用：點(diǎn)A為線段BC外一動點(diǎn)，且BC=4，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．

①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；

②直接寫出線段BE長的最大值．

（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)P為線段AB外一動點(diǎn)，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，請直接寫出線段AM長的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年懷柔區(qū)中考體育加試女子800米耐力測試中，同時起跑的李麗和吳梅所跑的路程米與所用時間秒之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線下列說法正確的是

A. 李麗的速度隨時間的增大而增大

B. 吳梅的平均速度比李麗的平均速度大

C. 在起跑后180秒時，兩人相遇

D. 在起跑后50秒時，吳梅在李麗的前面

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初三體育考試選擇項目中，選擇籃球項目和排球項目的學(xué)生比較多為了解學(xué)生掌握籃球技巧和排球技巧的水平情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補(bǔ)充完整．

收集數(shù)據(jù)從選擇籃球和排球的學(xué)生中各隨機(jī)抽取16人，進(jìn)行了體育測試，測試成績十分制如下：

整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

10

排球

1

1

2

7

5

籃球

說明：成績分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格

分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

項目

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

排球

10

籃球

得出結(jié)論

如果全校有160人選擇籃球項目，達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為______人；

初二年級的小明和小軍看到上面數(shù)據(jù)后，小明說：排球項目整體水平較高小軍說：籃球項目整體水平較高．

你同意______的看法，理由為______至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)綜合實踐活動中，小明計劃測量城門大樓的高度，在點(diǎn)B處測得樓頂A的仰角為22°，他正對著城樓前進(jìn)21米到達(dá)C處，再登上3米高的樓臺D處，并測得此時樓頂A的仰角為45°．

（1）求城門大樓的高度；

（2）每逢重大節(jié)日，城門大樓管理處都要在A，B之間拉上繩子，并在繩子上掛一些彩旗，請你求出A，B之間所掛彩旗的長度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝(x＞0)圖象上一個動點(diǎn)，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A．

(1)如圖1，當(dāng)⊙P運(yùn)動到與x軸相切，設(shè)切點(diǎn)為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理由；

(2)如圖2，當(dāng)⊙P運(yùn)動到與x軸相交，設(shè)交點(diǎn)為點(diǎn)B、C．當(dāng)四邊形ABCP是菱形時，求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，求出經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x≠0的全體實數(shù)，如表是y與x的幾組對應(yīng)值．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

﹣

﹣

1

2

3

…

y

…

﹣

﹣

﹣

m

…

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小華的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）從表格中讀出，當(dāng)自變量是﹣2時，函數(shù)值是　 　；

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）在畫出的函數(shù)圖象上標(biāo)出x＝2時所對應(yīng)的點(diǎn)，并寫出m＝　 　．

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程．

（1）請你為m選取一個合適的整數(shù)，使得到的方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）設(shè)、是中你所得到的方程的兩個實數(shù)根，求：的值．

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