【題目】已知yx的函數(shù),自變量x的取值范圍是x0的全體實(shí)數(shù),如表是yx的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

3

2

1

1

2

3

y

m

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),利用上述表格所反映出的yx之間的變化規(guī)律,對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小華的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)從表格中讀出,當(dāng)自變量是﹣2時(shí),函數(shù)值是   ;

2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

3)在畫出的函數(shù)圖象上標(biāo)出x2時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并寫出m   

4)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):   

【答案】1,(2)見解析,(3)見解析,,(4)當(dāng)0x1時(shí),yx的增大而減小.

【解析】

1)根據(jù)表中x,y的對(duì)應(yīng)值即可得到結(jié)論;

2)按照自變量由小到大,利用平滑的曲線連結(jié)各點(diǎn)即可;

3)在所畫的函數(shù)圖象上找出自變量為2所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可;

4)利用函數(shù)圖象的圖象求解.

1)當(dāng)自變量是﹣2時(shí),函數(shù)值是

故答案為:

2)該函數(shù)的圖象如圖所示;

3)當(dāng)x2時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn) 如圖所示,且m;

故答案為:;

4)函數(shù)的性質(zhì):當(dāng)0x1時(shí),yx的增大而減小.

故答案為:當(dāng)0x1時(shí),yx的增大而減。

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣4,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,b)(b0).P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),作PC⊥x軸,垂足為C.記點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P(點(diǎn)P不在y軸上),連接PPPAPC.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a

1)當(dāng)b=3時(shí),

求直線AB的解析式;

若點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(﹣1,m),求m的值;

2)若點(diǎn)P在第一象限,記直線ABPC的交點(diǎn)為D.當(dāng)PDDC=13時(shí),求a的值;

3)是否同時(shí)存在a,b,使△PCA為等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)求出所有滿足要求的ab的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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A. 3B. 4C. 5D. 10

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【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點(diǎn)A(1,4)、點(diǎn)B(-4,n).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△OAB的面積;

(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx60

1)求證:不論m為何實(shí)數(shù),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

2)若m1,用配方法解這個(gè)一元二次方程.

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如果矩形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行,且A,BC三點(diǎn)都在矩形的內(nèi)部或邊界上,則稱該矩形為點(diǎn)AB,C的覆蓋矩形.點(diǎn)AB,C的所有覆蓋矩形中,面積最小的矩形稱為點(diǎn)A,BC的最優(yōu)覆蓋矩形.例如,下圖中的矩形A1B1C1D1,A2B2C2D2AB3C3D3都是點(diǎn)A,B,C的覆蓋矩形,其中矩形AB3C3D3是點(diǎn)A,BC的最優(yōu)覆蓋矩形.

1)已知A(﹣23),B5,0),Ct,﹣2).

當(dāng)t2時(shí),點(diǎn)A,B,C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為 ;

若點(diǎn)ABC的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40,求直線AC的表達(dá)式;

2)已知點(diǎn)D11).Em,n)是函數(shù)yx0)的圖象上一點(diǎn),⊙P是點(diǎn)OD,E的一個(gè)面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓,求出⊙P的半徑r的取值范圍.

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