【題目】四邊形ABCD是正方形,△ADF旋轉一定角度后得到△ABE,如圖所示,若AF=4,AB=7.

(1)求DE的長度;

(2)試猜想:直線BE與DF有何位置關系?并說明理由.

【答案】(1)3;(2)BE⊥DF,見解析.

【解析】

1)根據(jù)旋轉的性質可得AE=AFAD=AB,然后根據(jù)DE=AD-AE計算即可得解;
2)延長BEDF于點G,根據(jù)旋轉可得由旋轉的性質得,∠ADF=ABE,∠FAD=EAB=90°,然后求出∠ABE+F=90°,判斷出BEDF

解:(1)由旋轉的性質得,AE=AF=4,AD=AB=7,

DE=ADAE=74=3;

2BEDF.理由如下:

延長BEDF于點G

由旋轉的性質得,∠ADF=ABE,∠FAD=EAB=90°

∴∠F+ADF=90°,

∴∠ABE+F=90°,

∴∠BGF=90°.即BEDF

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知yx的函數(shù),自變量x的取值范圍是x0的全體實數(shù),如表是yx的幾組對應值.

x

3

2

1

1

2

3

y

m

小華根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,利用上述表格所反映出的yx之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象與性質進行了探究.下面是小華的探究過程,請補充完整:

1)從表格中讀出,當自變量是﹣2時,函數(shù)值是   ;

2)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;

3)在畫出的函數(shù)圖象上標出x2時所對應的點,并寫出m   

4)結合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質:   

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關于x的一元二次方程

1)請你為m選取一個合適的整數(shù),使得到的方程有兩個不相等的實數(shù)根;

2)設、中你所得到的方程的兩個實數(shù)根,求:的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】今年以來,我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點.為了調(diào)查學生對霧霾天氣知識的了解程度,某校在學生中做了一次抽樣調(diào)查,調(diào)查結果共分為四個等級:A.非常了解;B.比較了解;C.基本了解;D.不了解.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結果,繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表.

對霧霾了解程度的統(tǒng)計表:

對霧霾的了解程度

百分比

A.非常了解

5%

B.比較了解

m

C.基本了解

45%

D.不了解

n

請結合統(tǒng)計圖表,回答下列問題.

(1)本次參與調(diào)查的學生共有   人,m=   ,n=   

(2)圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應的圓心角是   度;

(3)請補全條形統(tǒng)計圖;

(4)根據(jù)調(diào)查結果,學校準備開展關于霧霾知識競賽,某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加,現(xiàn)設計了如下游戲來確定,具體規(guī)則是:把四個完全相同的乒乓球標上數(shù)字1,2,3,4,然后放到一個不透明的袋中,一個人先從袋中隨機摸出一個球,另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球.若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù),則小明去;否則小剛去.請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點A,B在反比例函數(shù)k0)的圖象上,ACx軸,BDx軸,垂足CD分別在x軸的正、負半軸上,CD=k,已知AB=2AC,EAB的中點,且BCE的面積是ADE的面積的2倍,則k的值是______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1;④a﹣2b+c>0,其中正確的命題是( )

A. ①②③B. ①③C. ①④D. ①③④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明從家步行到校車站臺,等候坐校車去學校,圖中的折線表示這一過程中小明的路程S(km)與所花時間t(min)間的函數(shù)關系;下列說法:①他步行了1km到校車站臺;②他步行的速度是100m/min;③他在校車站臺等了6min;④校車運行的速度是200m/min;其中正確的個數(shù)是( )個.

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△OAB的頂點坐標分別為O0,0)、A3,2)、B2,0),將這三個頂點的坐標同時擴大到原來的2倍,得到對應點D、E、F

(1)在圖中畫出△DEF;

(2)E是否在直線OA上?為什么?

(3)OAB與△DEF______位似圖形(填“是”或“不是”)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知在ABC中,以AC為邊在ABC外作等邊ACDBC=,AD=tanACB=,則線段BD的長為_______.

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