【題目】對稱軸與 y軸平行且經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線也經(jīng)過A（2，m），B（4，m），若△AOB的面積為4，則拋物線的解析式為________.

【答案】y =x2+3x或y =x2－3x

【解析】∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（2，m），B（4，m），

∴AB=4-2=2，原點(diǎn)O到線段AB的距為： ，

又∵S△AOB=4，

∴，解得： ，

∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（2，4），B（4，4）或（2，-4），B（4，-4）.

∵拋物線過原點(diǎn)，

∴可設(shè)拋物線的解析式為，

現(xiàn)分以下兩種情況討論：

（1）當(dāng)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（2，4），B（4，4）時(shí)，有 ，解得： ，

∴此時(shí)，拋物線的解析式為： ；

（2）當(dāng)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（2，-4），B（4，-4）時(shí)，有 ，解得： ，

∴此時(shí)，拋物線的解析式為： ；

綜上所述，答案為： 或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，已知點(diǎn)，分別表示數(shù)1，，那么數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)應(yīng)落在( )

A.點(diǎn)的左邊B.線段上C.點(diǎn)的右邊D.數(shù)軸的任意位置

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè)比賽結(jié)束后，隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽査結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分根據(jù)信息解決下列問題：

（1）樣本容量是 ，a= ，b= ；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）該校共有1200名學(xué)生，如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于16個(gè)定為不合格，請你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市公交公司為應(yīng)對春運(yùn)期間的人流高峰，計(jì)劃購買A、B兩種型號的公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車3輛，共需650萬元，

（1）試問該公交公司計(jì)劃購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

（2）若該公司預(yù)計(jì)在某條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用W不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在某條線路的年均載客量總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案的總費(fèi)用W最少？最少總費(fèi)用是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）根據(jù)圖象，直接寫出滿足的的取值范圍；

（2）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（3）點(diǎn)在線段上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等邊三角形的高為6，在這個(gè)三角形所在的平面內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)，若點(diǎn)到的距離是1，點(diǎn)到的距離是2，則點(diǎn)到的最小距離與最大距離分別是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知射線平行于射線，點(diǎn)、分別在射線、上.

（1）如圖1，若點(diǎn)在線段上，若，時(shí)，則_________.

（2）如圖1，若點(diǎn)在線段上運(yùn)動（不包含、兩點(diǎn)），則、、之間的等量關(guān)系是_____________________.

（3）①如圖2，若點(diǎn)在線段的延長線上運(yùn)動，則、、之間的等量關(guān)系是________________；

②如圖3，若點(diǎn)在線段的延長線上運(yùn)動，則、、之間的等量關(guān)系是________________.

（4）請說明圖2中所得結(jié)論的理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC，垂足為E．

（1）證明：DE為⊙O的切線；

（2）連接OE，若BC=4，求△OEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，∠DAE=∠AEB，∠D=∠BEC，

（1）求證：BD∥CE；

（2）若∠C=70°，∠DAC=50°，求∠DBE的度數(shù)．

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