【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，將二次函數(shù)的圖象M沿x軸翻折，把所得到的圖象向右平移2個單位長度后再向上平移8個單位長度，得到二次函數(shù)圖象N．

（1）求N的函數(shù)表達式；

（2）設點P（m，n）是以點C（1，4）為圓心、1為半徑的圓上一動點，二次函數(shù)的圖象M與x軸相交于兩點A、B，求的最大值；

（3）若一個點的橫坐標與縱坐標均為整數(shù)，則該點稱為整點．求M與N所圍成封閉圖形內(nèi)（包括邊界）整點的個數(shù)．

【答案】（1）；（2）；（3）25．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)N的圖象是由二次函數(shù)M翻折、平移得到所以a=﹣1，求出二次函數(shù)N的頂點坐標即可解決問題．

（2）由=可知OP最大時，最大，求出OP的最大值即可解決問題．

（3）畫出函數(shù)圖象即可解決問題．

試題解析：（1）解：二次函數(shù)的圖象M沿x軸翻折得到函數(shù)的解析式為，此時頂點坐標（0，1），將此圖象向右平移2個單位長度后再向上平移8個單位長度得到二次函數(shù)圖象N的頂點為（2，9），故N的函數(shù)表達式，即．

（2）∵A（﹣1，0），B（1，0），∴===，∴當PO最大時最大．如圖，延長OC與⊙O交于點P，此時OP最大，

∴OP的最大值=OC+PO=，∴最大值==．

（3）M與N所圍成封閉圖形如圖所示：

由圖象可知，M與N所圍成封閉圖形內(nèi)（包括邊界）整點的個數(shù)為25個．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】某校準備組織七年級學生參加夏令營，已知：用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學生105人；用一輛小客車和2輛大客車每次可運送學生110人，現(xiàn)有學生400人，計劃租用小客車a輛，大客車b輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿．

（1）1輛小客車和1輛大客車都坐滿后一次可送多少名學生？

（2）請你幫學校設計出所有的租車方案；

（3）若小客車每輛需租金200元，大客車每輛需租金380元，請選出最省錢的方案，并求出最省租金．

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【題目】如圖，把一個木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方體的棱分成相等的四份，并做上標記，得到許多小正方體．問

（1）有　 個小正方體；

（2）有　 個小正方體只有兩面涂有顏色

（3）有　 個小正方體只有3面都涂了顏色．

（4）有　 個小正方體6面都未涂色．

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【題目】如圖四個幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個面，9條棱，6個頂點，觀察圖形，填寫下面的空．

（1）四棱柱有　 　個面，　 　條棱，　 　個頂點；

（2）六棱柱有　 　個面，　 　條棱，　 　個頂點；

（3）由此猜想n棱柱有　 　個面，　 　條棱，　 　個頂點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線經(jīng)過點M（1，3）和N（3，5）

（1）試判斷該拋物線與x軸交點的情況；

（2）平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點A（﹣2，0），且與y軸交于點B，同時滿足以A、O、B為頂點的三角形是等腰直角三角形，請你寫出平移過程，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)定義兩種運算“⊕”和“※”．對于任意兩個整數(shù)a、b，

都有：a⊕b=a+b﹣1，a※b=ab+2．

（1）分別求出 -3⊕2 的值和 4 ※（-1）的值；

（2）試求（-3⊕2）※ [4 ※（-1）]的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班有40名同學去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元，設購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組：________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：-（3a2-4ab）+2(2a+2ab)，其中a是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù).

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【題目】已知點P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函數(shù)y＝﹣5x+b圖象上的兩個點，若x1＜x2，則y1_____y2（填“＞”“＜”或“＝”）．

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