如圖，已知直角三角形ABC，∠C=90°．

（1）試用直尺和圓規(guī)完成下列作圖：①作三角形ABC的中線CE；

②作△ACD，使它與△ACE關(guān)于直線AC對稱.

（2）求證：（1）中的四邊形ADCE是菱形；

（3）求證：BC=E.D


（1）畫略

（2）∵∠C=90°，點E為AB的中點，  ∴EA=EC

∵△ACD與△ACE關(guān)于直線AC對稱.

 ∴△ACD≌△ACE

∴EA=EC=DA=DC

∴ADCE是菱形

（3）∵ADCE是菱形，   ∴CD∥AE且CD=AE

∵AE=EB      ∴CD∥EB且CD=EB

∴BCDE為平行四邊形

∴DE=BC


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某工廠有甲種原料69千克，乙種原料52千克，現(xiàn)計劃用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種型號的產(chǎn)品共80件，已知每件A型號產(chǎn)品需要甲種原料0.6千克，乙種原料0.9千克；每件B型號產(chǎn)品需要甲種原料1.1千克，乙種原料0.4千克．請解答下列問題：

（1）該工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

（2）在這批產(chǎn)品全部售出的條件下，若1件A型號產(chǎn)品獲利35元，1件B型號產(chǎn)品獲利25元，（1）中哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

（3）在（2）的條件下，工廠決定將所有利潤的25%全部用于再次購進甲、乙兩種原料，要求每種原料至少購進4千克，且購進每種原料的數(shù)量均為整數(shù)．若甲種原料每千克40元，乙種原料每千克60元，請直接寫出購買甲、乙兩種原料之和最多的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為5cm的紙帶邊沿上．另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖，則三角板的周長為           

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，已知直角梯形ABCD，∠B=Rt∠。AD=CD=4cm，BC=6cm, 如圖在這塊鐵皮上剪下一個扇形和一個半徑為1cm的圓形鐵片，使之恰好圍成一個圖2所示的一個圓錐，則圓錐的高為(　　) 【原創(chuàng)】


A．cm     B．cm             C．cm       D．cm  


                       

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直線與雙曲線交于A，B兩點，連接OA，OB，AM⊥y軸于M，AN⊥x軸于N，有以下結(jié)論： ①OA=OB；  ②△AOM≌△BON；

③若∠AOB=45O，則S△AOB=k.其中正確的是             

（填序號即可）.【原創(chuàng)】

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若一個圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是270°，圓錐母線l與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（      ）

D
 

A
 

B
 

C
 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖．Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，BC為直徑，AB=4，AC=3，D是的中點，CD與AB的交點為E，則等于（　 �。�

A、4          B、3.5            C、3          D、2.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 若一個正比例函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)圖象的一個交點坐標是(2, 3)，則另一個交點的坐標是（     ）

   A、(2, 3)            B、(3, 2)          C、(, 3)     D、(, )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某生產(chǎn)“科學(xué)計算器”的公司, 有100名職工，該公司生產(chǎn)的計算器由百貨公司代理銷售，經(jīng)公司多方考察，發(fā)現(xiàn)公司的生產(chǎn)能力受到限制．決定引進一條新的計算器生產(chǎn)線生產(chǎn)計算器，并從這100名職工中選派一部分人到新生產(chǎn)線工作．分工后，繼續(xù)在原生產(chǎn)線從事計算器生產(chǎn)的職工人均年產(chǎn)值可增加20％，而分派到新生產(chǎn)線的職工人均年產(chǎn)值為分工前人均年產(chǎn)值的4倍，如果要保證公司分工后，原生產(chǎn)線生產(chǎn)計算器的年總產(chǎn)值不少于分工前公司生產(chǎn)計算器的年總產(chǎn)值，而新生產(chǎn)線生產(chǎn)計算器的年總產(chǎn)值不少于分工前公司生產(chǎn)計算器的年總產(chǎn)值的一半.

（1）試確定分派到新生產(chǎn)線的人數(shù)；

（2）當多少人參加新生產(chǎn)線生產(chǎn)時，公司年總產(chǎn)值最大？相比分工前，公司年總產(chǎn)值的增長率是多少？

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