【題目】在抗擊新型冠狀病毒疫情期間,某校學(xué)生主動發(fā)起為武漢加油捐款活動,為了了解學(xué)生捐款金額(單位:元),隨機調(diào)查了該校的部分學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(Ⅰ)本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_________,圖①中m的值為_________;

(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組學(xué)生捐款數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(Ⅲ)根據(jù)統(tǒng)計的這組學(xué)生捐款數(shù)據(jù)的樣本數(shù)據(jù),若該校共有1800名學(xué)生,估計該校此次捐款總金額為多少元?

【答案】I5030;(Ⅱ)平均數(shù)是,眾數(shù)為30,中位數(shù)為3;(Ⅲ)52560

【解析】

)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù),進(jìn)而求得m的值;
)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)、中位數(shù);
)該校此次的總金額等于平均捐款金額乘以總?cè)藬?shù).

解:(I50;30

(Ⅱ)觀察條形統(tǒng)計圖,

,

∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

∵在這組數(shù)據(jù)中,30出現(xiàn)了15次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30

∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個數(shù)都是30,有

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3

(Ⅲ)∵在所抽取的樣本中,平均數(shù)為292元,

∴由樣本數(shù)據(jù),估計這1800名學(xué)生捐款總金額約為

∴該校此次捐款總金額為52560元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,BC=2DAB上的動點,將線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CE,連接BE,則BE的最小值是(

A.-1B.C.D.2

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A.B.

C.D.

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【題目】如圖1,在△ABC中,I是內(nèi)心,ABAC,OAB邊上一點,以點O為圓心,OB為半徑的⊙O經(jīng)過點I

1)求證:AI是⊙O的切線;

2)如圖2,連接CIAB于點E,交⊙O于點F,若tanIBC,求

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【題目】已知拋物線經(jīng)過點,點,與x軸交于另一點C,頂點為D,連接

(1)求該拋物線的解析式;

(2)點P為該拋物線上一動點(與點BC不重合),設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,

①當(dāng)點P在直線的下方運動時,求面積的最大值;

②該拋物線上是否存在點P,使得?若存在,請直接寫出點P的坐標(biāo)若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=4,若將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°,點A的對應(yīng)點為點A′,點C的對應(yīng)點為點C′,點DA′B的中點,連接AD.則點A的運動路徑與線段ADAD圍成的陰影部分面積是______.

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【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中,已知線段,現(xiàn)要在該網(wǎng)格內(nèi)再確定格點和格點,某數(shù)學(xué)探究小組在探究時發(fā)現(xiàn)以下結(jié)論:以下結(jié)論不正確的是(

A.將線段平移得到線段,使四邊形為正方形的有2種;

B.將線段平移得到線段,使四邊形為菱形的(正方形除外)有3種;

C.將線段平移得到線段,使四邊形為矩形的(正方形除外)有兩種;

D.不存在以為對角線的四邊形是菱形.

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【題目】某市中心城區(qū)居民用水實行以戶為單位的三級階梯收費辦法:

級:居民每戶每月用水不超過18噸時,每噸收水費3元;

級:居民每戶每月用水超過18噸但不超過25噸,未超過18噸的部分按照第級標(biāo)準(zhǔn)收費,超過的部分每噸收水費4元;

級:居民每戶每月用水超過25噸,未超過25噸的部分按照第級標(biāo)準(zhǔn)收費,超過的部分每噸收水費6元.

現(xiàn)把上述水費階梯收費辦法稱為方案;假設(shè)還存在方案:居民每戶月用水一律按照每噸4元的標(biāo)準(zhǔn)繳費.

設(shè)一戶居民月用水x噸.

)根據(jù)題意填表:

)設(shè)方案應(yīng)繳水費為元,方案應(yīng)繳水費為元,分別求,關(guān)于x的函數(shù)解析式;

)當(dāng)時,通過計算說明居民選擇哪種付費方式更合算.

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【題目】□ABCD中,經(jīng)過AB、C三點的⊙OAD相切于點A,經(jīng)過點C的切線與AD的延長線相交于點P,連接AC

1)求證:ABAC

2)若AB4,⊙O的半徑為,求PD的長.

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