10.如圖所示,已知AB=40,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)D是線段CB上的一點(diǎn),點(diǎn)E為線段DB的中點(diǎn),EB=6,求線段CD的長(zhǎng).

分析 根據(jù)中點(diǎn)的定義求出BC,BD,再由CD=BC-BD或CD=BC+BD,可得出答案.

解答 解:∵AB=40,C是AB的中點(diǎn),
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=20,
又∵E為BD的中點(diǎn),EB=6,
∴BD=2EB=12,
∴CD=CB-BD=20-12=8.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離,解答本題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的定義,注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

20.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,有一矩形ABCD,其中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(9,0)、C(9,3).將直線l:y=-3x-3以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)t的值是幾秒時(shí),直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.
(2)設(shè)直線l掃過(guò)矩形ABCD的面積為S,試求S>0時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在第一象限有一點(diǎn)M(5,5),在直線l出發(fā)的同時(shí),點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),如圖2所示,則當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)M與直線l的距離是3個(gè)單位?

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1.如圖,O為直線AB上的一點(diǎn),∠AOC=50°,OD平分AOC,∠DOE=90°
①求∠BOD的度數(shù);
②OE是∠BOC的平分線嗎?為什么?

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18.已知關(guān)于x的方程(a+1)x=2ax-a2的解是負(fù)數(shù),那么a的取值范圍是a<1.

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15.下列運(yùn)算中正確的是( 。
A.2a+3a2=5a3B.(-2a23=-8a6C.a2•a3=a6D.a8÷a2=a4

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2.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中,是無(wú)理數(shù)的為( 。
A.0B.$\sqrt{2}$C.-5D.$\frac{3}{7}$

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19.兩個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加,和為( 。
A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.D.以上都有可能

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20.問(wèn)題探究:

(1)如圖①,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,點(diǎn)D在BC上,若AD平分△ABC的面積,請(qǐng)你畫出線段AD,并計(jì)算線段AD的長(zhǎng)度.
(2)如圖②,平行四邊形ABCD中,AB=6,BC=8,∠B=60°,點(diǎn)M在AD上,點(diǎn)N在BC上,若MN平分平行四邊形ABCD的面積,且線段MN的長(zhǎng)度最短,請(qǐng)你畫出符合要求的線段MN,并求出此時(shí)MN的長(zhǎng)度.
問(wèn)題解決
(3)如圖③,四邊形ABCD是規(guī)則中的商業(yè)區(qū)示意圖,其中AD∥BC,∠B=90°,AD=1km,AB=2.4km,CD=2.6km,現(xiàn)計(jì)劃在商業(yè)區(qū)內(nèi)修一條筆直的單行道,入口M在AB上,出口N在BC上,使得MN將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分,且MN的長(zhǎng)度最短,你認(rèn)為滿足條件的MN是否存在?若存在,請(qǐng)求出MN的最短長(zhǎng)度,并求出入口M和出口N與點(diǎn)B的距離;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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