【題目】《九章算術(shù)》中記載:“今有共買(mǎi)羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,問(wèn)人數(shù)、價(jià)價(jià)各幾何?“其大意是:今有人合伙買(mǎi)羊,若每人出5錢(qián),還差45錢(qián);若每人出7錢(qián),還差3錢(qián),問(wèn):合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為人,羊價(jià)為錢(qián),根據(jù)題意,可列方程組( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

本題已經(jīng)設(shè)出未知數(shù)x表示合伙人的人數(shù),y表示羊價(jià)的錢(qián)數(shù);由“若每人出5錢(qián),還差45錢(qián)”可以表示出羊價(jià)為y=5x+45,由“若每人出7錢(qián),還差3錢(qián)”可以表示出羊價(jià)為y=7x+3,然后組成方程組即可.

由“若每人出5錢(qián),還差45錢(qián)”可以表示出羊價(jià)為y=5x+45;

由“若每人出7錢(qián),還差3錢(qián)”可以表示出羊價(jià)為y=7x+3;

故根據(jù)題意可列方程組為:

故本題答案應(yīng)為:B.

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【題目】對(duì)任意一個(gè)五位正整數(shù)m,如果首位與末位、千位與十位的和均等于9,且百位為0,則稱m開(kāi)學(xué)數(shù)

1)猜想任意一個(gè)開(kāi)學(xué)數(shù)是否為的倍數(shù),請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的立方,則稱正整數(shù)a是立方數(shù).若五位正整數(shù)m開(kāi)學(xué)數(shù),記,求滿足是立方數(shù)的所有m

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請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù);

3)若該校共有800名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)最想去景點(diǎn)B”的學(xué)生人數(shù)。

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【題目】如圖,有一形狀為直角三角形的空地ABC,,,,現(xiàn)要作一條垂直于斜邊AB的小道點(diǎn)E在斜邊上,點(diǎn)F在直角邊上設(shè)的面積為y

yx的函數(shù)關(guān)系式寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

當(dāng)x為何值時(shí)y有最大值?并求出最大值.

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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò),兩點(diǎn),頂點(diǎn)為D

ab的值;

將拋物線沿y軸方向上下平移,使頂點(diǎn)D落在x軸上.

求平移后所得圖象的函數(shù)解析式;

若將平移后的拋物線,再沿x軸方向左右平移得到新拋物線,若時(shí),新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)有最小值2,求平移的方向和單位長(zhǎng)度.

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【題目】(問(wèn)題背景)在ABC內(nèi)部,有地點(diǎn),可構(gòu)成3個(gè)不重疊的小三角形(如圖1

(探究發(fā)現(xiàn))當(dāng)ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加時(shí),若其他條件不變,探究三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)情況。

1)填表:

三角形內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)n

1

2

3

4

……

不重疊三角形個(gè)數(shù)S

……

2)當(dāng)ABC內(nèi)部有2019個(gè)點(diǎn)(,……)時(shí),三角形內(nèi)不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)S為多少?

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【題目】如圖,點(diǎn)D為△ABCAB邊上的中點(diǎn),點(diǎn)EAD的中點(diǎn),△ADC為正三角形,給出下列結(jié)論,①CB2CE,②tanB,③∠ECD=∠DCB,④若AC2,點(diǎn)PAB上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)PAC、BC邊的距離分別為d1d2,則d12+d22的最小值是3.其中正確的結(jié)論是____(填寫(xiě)正確結(jié)論的序號(hào))

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【題目】西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜,以3/千克的價(jià)格出售,每天可售出200千克.為了促銷(xiāo),該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷(xiāo)售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價(jià)0.1/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元,為了減少庫(kù)存,該經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利200元,應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低( 。┰

A.0.2或0.3

B.0.4

C.0.3

D.0.2

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【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBC,ABADBC()AD, AD為邊作等邊三角形ADE,則∠BEC______.

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