【題目】為了慶祝建校八十周年，某校各班都在開展豐富多彩的慶祝活動，八年級(3)班開展了手工制作競賽，每個(gè)同學(xué)都在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成一件手工作品．陳莉同學(xué)制作手工作品的第一、二個(gè)步驟是：①先裁下了一張長BC＝20 cm，寬AB＝16 cm的長方形紙片ABCD；②將紙片沿著直線AE折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處……請你根據(jù)①②步驟解答下列問題．

(1)找出圖中的∠FEC的余角；

(2)計(jì)算EC的長．

【答案】(1)∠CFE、∠BAF；(2) 6 cm.

【解析】

（1）結(jié)合圖形易得∠CFE+∠FEC=90°，由于∠CFE+∠AFB=90°，故∠FEC=∠AFB，故∠BAF+∠FEC=90°，故可得答案；

（2）設(shè)EC=xcm，可得EF的長度，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AF=AD．在Rt△EFC中使用勾股定理，可得EF2=FC2+EC2，解可得x的值，即EC的長度．

（1）∠CFE、∠BAF；

（2）設(shè)EC=xcm，則EF=DE=（16﹣x）cm．

∵AF=AD=20cm，∴在Rt△ABF中，BF==12（cm），FC=BC﹣BF=20﹣12=8（cm）．

在Rt△EFC中，EF2=FC2+EC2，（16﹣x）2=82+x2，x=6．

∴EC的長為6cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DM垂直平分AC，交BC于點(diǎn)D，連接AD，若∠C=28°，AB=BD，則∠B的度數(shù)為_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后駛過一輛18路公交車，每隔3分鐘從迎面駛來一輛18路公交車．假設(shè)每輛18路公交車行駛速度相同，而且18路公交車總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時(shí)間是（　�。�

A. 3分鐘 B. 4分鐘 C. 5分鐘 D. 6分鐘

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【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，點(diǎn)E在BC上．過點(diǎn)D作DF∥BC，連接DB．

求證：（1）△ABD≌△ACE；

（2）DF=CE．

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【題目】綜合題
（1）用公式法解方程x2﹣3x﹣7=0．
（2）解方程：4x（2x﹣1）=3（2x﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x2+x=20，②2x2﹣3xy+4=0，③x2 =4，④x2=0，⑤x2﹣3x﹣4=0．
A.①②
B.①②④⑤
C.①③④
D.①④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC為等邊三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，PR＝PS，有下列四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)P在∠BAC的平分線上；②AS＝AR；③QP∥AB；④△BRP≌△CSP.其中，正確的有__________(填序號即可)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是__________，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是________；

（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）燃燒多長時(shí)間，甲、乙兩根蠟燭的高度相同？（不考慮都燃盡時(shí)的情況）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△A′B′C，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在AB上，求BB′的長．

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同步練習(xí)冊答案