【題目】為了慶祝建校八十周年,某校各班都在開(kāi)展豐富多彩的慶;顒(dòng),八年級(jí)(3)班開(kāi)展了手工制作競(jìng)賽,每個(gè)同學(xué)都在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成一件手工作品.陳莉同學(xué)制作手工作品的第一、二個(gè)步驟是:①先裁下了一張長(zhǎng)BC=20 cm,寬AB=16 cm的長(zhǎng)方形紙片ABCD;②將紙片沿著直線AE折疊,使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處……請(qǐng)你根據(jù)①②步驟解答下列問(wèn)題.
(1)找出圖中的∠FEC的余角;
(2)計(jì)算EC的長(zhǎng).
【答案】(1)∠CFE、∠BAF;(2) 6 cm.
【解析】
(1)結(jié)合圖形易得∠CFE+∠FEC=90°,由于∠CFE+∠AFB=90°,故∠FEC=∠AFB,故∠BAF+∠FEC=90°,故可得答案;
(2)設(shè)EC=xcm,可得EF的長(zhǎng)度,根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AF=AD.在Rt△EFC中使用勾股定理,可得EF2=FC2+EC2,解可得x的值,即EC的長(zhǎng)度.
(1)∠CFE、∠BAF;
(2)設(shè)EC=xcm,則EF=DE=(16﹣x)cm.
∵AF=AD=20cm,∴在Rt△ABF中,BF==12(cm),FC=BC﹣BF=20﹣12=8(cm).
在Rt△EFC中,EF2=FC2+EC2,(16﹣x)2=82+x2,x=6.
∴EC的長(zhǎng)為6cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,DM垂直平分AC,交BC于點(diǎn)D,連接AD,若∠C=28°,AB=BD,則∠B的度數(shù)為_____度.
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【題目】小王沿街勻速行走,發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后駛過(guò)一輛18路公交車(chē),每隔3分鐘從迎面駛來(lái)一輛18路公交車(chē).假設(shè)每輛18路公交車(chē)行駛速度相同,而且18路公交車(chē)總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車(chē),那么發(fā)車(chē)間隔的時(shí)間是( 。
A. 3分鐘 B. 4分鐘 C. 5分鐘 D. 6分鐘
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【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE,點(diǎn)E在BC上.過(guò)點(diǎn)D作DF∥BC,連接DB.
求證:(1)△ABD≌△ACE;
(2)DF=CE.
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【題目】下列方程,是一元二次方程的是( )
①3x2+x=20,②2x2﹣3xy+4=0,③x2 =4,④x2=0,⑤x2﹣3x﹣4=0.
A.①②
B.①②④⑤
C.①③④
D.①④⑤
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【題目】如圖所示,△ABC為等邊三角形,AQ=PQ,PR⊥AB于點(diǎn)R,PS⊥AC于點(diǎn)S,PR=PS,有下列四個(gè)結(jié)論:①點(diǎn)P在∠BAC的平分線上;②AS=AR;③QP∥AB;④△BRP≌△CSP.其中,正確的有__________(填序號(hào)即可).
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【題目】在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y(cm)與燃燒時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是__________,從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是________;
(2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)燃燒多長(zhǎng)時(shí)間,甲、乙兩根蠟燭的高度相同?(不考慮都燃盡時(shí)的情況)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△A′B′C,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在AB上,求BB′的長(zhǎng).
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