【題目】如圖(1)所示,E是矩形ABCD的邊AD上一邊,動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止,點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止,它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/秒,設(shè)P,Q同時(shí)出發(fā)t秒后時(shí),的面積為,已知的函數(shù)關(guān)系圖像如圖(2)(曲線OM為拋物線的一部分),則當(dāng)t的值是___________時(shí),面積為4

【答案】

【解析】

由兩個(gè)圖形可知,AB,BC,BE的長(zhǎng),然后分點(diǎn)PBE上,點(diǎn)PCD上兩種情況進(jìn)行討論,表示出△BPQ的面積,由面積為4,建立關(guān)于t的等式求解即可.

由圖像可知,

AB=4,BE=BC=5,

①當(dāng)點(diǎn)PBE上,如圖(1)

RtABE中,AB=4,BE=5

sinAEB=,

sinCBE=,

BP=t,

PG=BPsinCBE=t,

(舍)或,

②當(dāng)點(diǎn)PCD上時(shí),

,

,

∴當(dāng)BPQ的面積為4cm2時(shí),t的值是秒,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為20cm,∠ABC120°.動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),其中P4cm/s的速度,沿ABC的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng);Q先以2cm/s的速度沿AO的路線向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),然后再以2cm/s的速度沿OD的路線向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),當(dāng)PQ到達(dá)終點(diǎn)時(shí),整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1)在點(diǎn)PAB上運(yùn)動(dòng)時(shí),判斷PQ與對(duì)角線AC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)若點(diǎn)Q關(guān)于菱形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為M,過(guò)點(diǎn)P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD(或CD)于點(diǎn)N

①直接寫(xiě)出當(dāng)PQM是直角三角形時(shí)t的取值范圍;

②是否存在這樣的t,使PMN是以PN為一直角邊的直角三角形?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某便利店的咖啡單價(jià)為10/杯,為了吸引顧客,該店共推出了三種會(huì)員卡,如下表:

會(huì)員卡類型

辦卡費(fèi)用/

有效期

優(yōu)惠方式

A

40

1

每杯打九折

B

80

1

每杯打八折

C

130

1

一次性購(gòu)買(mǎi)2杯,第二杯半價(jià)

例如,購(gòu)買(mǎi)A類會(huì)員卡,1年內(nèi)購(gòu)買(mǎi)50次咖啡,每次購(gòu)買(mǎi)2杯,則消費(fèi)元.若小玲1年內(nèi)在該便利店購(gòu)買(mǎi)咖啡的次數(shù)介于75~85次之間,且每次購(gòu)買(mǎi)2杯,則最省錢(qián)的方式為(

A.購(gòu)買(mǎi)A類會(huì)員卡B.購(gòu)買(mǎi)B類會(huì)員卡

C.購(gòu)買(mǎi)C類會(huì)員卡D.不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,9),與y軸交于點(diǎn)A(0,5),與x軸交于點(diǎn)E、B.

(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式;

(2)過(guò)點(diǎn)AAC平行于x軸,交拋物線于點(diǎn)C,點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)(點(diǎn)PAC上方),作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D,問(wèn)當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí),四邊形APCD的面積最大?并求出最大面積;

(3)若點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在其對(duì)稱軸上,使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,且AE為其一邊,求點(diǎn)M、N的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ

(1)、如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;

(2)、如圖,延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E

如圖b,求證:BE⊥DQ

如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】高科技發(fā)展公司投資500萬(wàn)元,成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品,并投入資金1500萬(wàn)元作為固定投資,已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是40元.在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為100元時(shí),年銷(xiāo)售量為20萬(wàn)件;銷(xiāo)售單價(jià)每增加10元,年銷(xiāo)售量將減少1萬(wàn)件,設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x(元),年銷(xiāo)售量為y(萬(wàn)件),年獲利(年獲利=年銷(xiāo)售額一生產(chǎn)成本投資)為z(萬(wàn)元).

(1)試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不寫(xiě)x的取值范圍);

(2)試寫(xiě)出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不寫(xiě)x的取值范圍);

3)公司計(jì)劃,在第一年按年獲利最大確定銷(xiāo)售單價(jià)進(jìn)行銷(xiāo)售;到第二年年底獲利不低于1130萬(wàn)元,請(qǐng)借助函數(shù)的大致圖象說(shuō)明:第二年的銷(xiāo)售單價(jià)x(元)應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(4,-5)和(03),且與x軸交于點(diǎn)M(-1,0)和N,

1)求此二次函數(shù)的解析式;

2)如果這二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)為點(diǎn)P,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),求△OPN的面積.

3)如果點(diǎn)R與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱,判定以M、NP、R為頂點(diǎn)的四邊形的邊之間的位置與度量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,,,將矩形繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形,點(diǎn)落在矩形的邊上的點(diǎn)處,連接,則點(diǎn)的距離是(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,大海中某燈塔P周?chē)?/span>10海里范圍內(nèi)有暗礁,一艘海輪在點(diǎn)A處觀察燈塔P在北偏東60°方向,該海輪向正東方向航行8海里到達(dá)點(diǎn)B處,這時(shí)觀察燈塔P恰好在北偏東45°方向.如果海輪繼續(xù)向正東方向航行,會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?試說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.73

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