在一次研究性學習活動中，同學們發(fā)現(xiàn)了一種直角三角形的作法，方法是(如圖所示)：畫線段AB，分別以點A、B為圓心，以大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點C，連結(jié)AC；再以點C為圓心，以AC長為半徑畫弧，交AC的延長線于D，連結(jié)DB.則△ABD就是直角三角形.

（1）請證明此作法的正確性；

（2）請利用上述方法作一個直角三角形，使其一個銳角為30°(寫出作法，保留作圖痕跡).


（1）連結(jié)BC

又

即

 

△ABD就是直角三角形（2）解：先作一正三角形，再延長一邊至2 倍，

連結(jié)第三個頂點，即可得        

作圖

結(jié)論

 



練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


先化簡， ，再代入求值，其中a=4tan450-5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，將△ABC繞其中一個頂點順時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)n′1、n′2、n′3所得到的三角形和△ABC的對稱關(guān)系是             

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 已知整數(shù)x滿足-5≤x≤5，y1=2x+1，y2=-x+4對任意一個x，m都取y1，y2中的較小值，則m的最大值是（     ）

 A.1          B.3          C.9          D.11

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


用一個半徑為㎝的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為      ㎝.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


（1）探究新知：

①如圖，已知AD∥BC，AD＝BC，點M，N是直線CD上任意兩點．求證：△ABM與△ABN的面積相等． 

 

②如圖，已知AD∥BE，AD＝BE，AB∥CD∥EF，點M是直線CD上任一點，點G是直線EF上任一點．試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等，并說明理由．  

（2）結(jié)論應用：    

如圖③，拋物線的頂點為C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點D．試探究在拋物線上是否存在除點C以外的點E，使得△ADE與△ACD的面積相等？ 若存在，請求出此時點E的坐標，若不存在，請說明理由．【改編】    

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


從下列4個函數(shù)：①；②；③；④中任取一個，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大的概率是（　�。�

A．      　     B．　   　   　 C．　　　      D． 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算﹣3-2的值是（　�。�

A.9               B.             C.6                 D.-6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知△ABC的兩邊長為m、n，夾角為α ，求作一個滿足下列條件的三角形EFG：含有一個內(nèi)角為α；有兩條邊長分別為m、n，且與△ABC不全等。（要求：尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡.在圖中標注m、n、、E、F、G）

                                          

 
 


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