【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD，AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=4，AC=6，BD=10．（1）求∠ACD的度數(shù)；（2）求BC的長(zhǎng).

【答案】（1）90°；（2） ．

【解析】

（1）由平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，若AC=6，BD=10，AB=4，易求得OA與OB的長(zhǎng)，又由勾股定理的逆定理，可證得∠BAO=90°，由AB∥CD，可得∠ACD的度數(shù)；

（2）在直角△ABC中，利用勾股定理即可求BC的長(zhǎng)．

解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，且AC=6，BD=10，AB=4，
∴OA=OC=AC=3，OB=OD=5，
∴OA2+AB2=OB2，
∴△OAB是直角三角形，且∠BAO=90°，

∵AB∥CD，

∴∠ACD=∠BAO=90°；
（2）在直角△ABC中，BC= ．
故答案是：（1）90°；（2） ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知ABCD，AB∥x軸，AB＝6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，﹣4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3，4），點(diǎn)B在第四象限，點(diǎn)P是ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)P在邊BC上，PD＝CD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2）若點(diǎn)P在邊AB，AD上，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)Q落在直線y＝x﹣1上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2㎝的速度沿圖甲的邊框按從的路徑移動(dòng),相應(yīng)的△ABP的面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖乙.若AB=6,試回答下列問(wèn)題：

(1)圖甲中的BC長(zhǎng)是多少？

(2)圖乙中的a是多少?

(3)圖甲中的圖形面積的多少?

(4)圖乙的b是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：（ ）﹣1﹣2cos30°+ +（2017﹣π）0 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛出租車從超市（點(diǎn)）出發(fā)，向東走到達(dá)小李家（點(diǎn)），繼續(xù)向東走到達(dá)小張家（點(diǎn)），然后又回頭向西走到達(dá)小陳家（點(diǎn)），最后回到超市．

（1）以超市為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较�，�?/span>表示，畫(huà)出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示、、、的位置；

（2）小陳家（點(diǎn)）距小李家（點(diǎn)）有多遠(yuǎn)？

（3）若出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下，以內(nèi)包括收費(fèi)元，超過(guò)部分按每千米元收費(fèi)，則從超市出發(fā)到回到超市一共花費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市組織學(xué)術(shù)研討會(huì)，需租用客車接送參會(huì)人員往返賓館和觀摩地點(diǎn)，客車租賃公司現(xiàn)有座和座兩種型號(hào)的客車可供租用．

（1）已知座的客車每輛每天的租金比座的貴元，會(huì)務(wù)組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車．一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？

（2）由于第二天參會(huì)人員發(fā)生了變化，因此會(huì)務(wù)紐需重新確定租車方案．

方案1：若只租用座的客車，會(huì)有一輛客車空出個(gè)座位；

方案2：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛．

①請(qǐng)計(jì)算方案1、2的費(fèi)用；

②從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有方案3嗎？如果你是會(huì)務(wù)紐負(fù)責(zé)人，應(yīng)如何確定最終租車方案，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，此時(shí)某臺(tái)風(fēng)中心在海域B處，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心25千米，臺(tái)風(fēng)就會(huì)減弱一級(jí)，如圖所示，該臺(tái)風(fēng)中心正以20千米/時(shí)的速度沿北偏東30°方向向C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心的風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)4級(jí)，則稱受臺(tái)風(fēng)影響． 試問(wèn)：

（1）A城市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)？

（3）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA、PB，構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°）．

（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，求證：∠APB＝∠PAC＋∠PBD．

（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）；

（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí)，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系，并寫出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論．選擇其中一種結(jié)論加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．

（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按些變換規(guī)律將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標(biāo)是_______，B4的坐標(biāo)是_________．

（2）若按第（1）題的規(guī)律將△OAB進(jìn)行了n次變換，得到△OAnBn，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，請(qǐng)推測(cè)An的坐標(biāo)是_______，Bn的坐標(biāo)是_______．

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