【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD,AC、BD相交于點O,AB=4,AC=6,BD=10.(1)求∠ACD的度數(shù);(2)求BC的長.

【答案】190°;(2

【解析】

1)由平行四邊形ABCD的對角線ACBD交于點O,若AC=6,BD=10AB=4,易求得OAOB的長,又由勾股定理的逆定理,可證得∠BAO=90°,由ABCD,可得∠ACD的度數(shù);

2)在直角△ABC中,利用勾股定理即可求BC的長.

解:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,且AC=6BD=10,AB=4
OA=OC=AC=3,OB=OD=5,
OA2+AB2=OB2,
∴△OAB是直角三角形,且∠BAO=90°

ABCD,

∴∠ACD=BAO=90°;
2)在直角△ABC中,BC=
故答案是:(190°;(2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知ABCD,ABx軸,AB6,點A的坐標(biāo)為(1,﹣4),點D的坐標(biāo)為(﹣3,4),點B在第四象限,點PABCD邊上的一個動點.

1)若點P在邊BC上,PDCD,求點P的坐標(biāo).

2)若點P在邊ABAD上,點P關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點Q落在直線yx1上,求點P的坐標(biāo).

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【題目】已知動點P以每秒2㎝的速度沿圖甲的邊框按從的路徑移動,相應(yīng)的ABP的面積S關(guān)于時間t的函數(shù)圖象如圖乙.若AB=6,試回答下列問題:

(1)圖甲中的BC長是多少?

(2)圖乙中的a是多少?

(3)圖甲中的圖形面積的多少?

(4)圖的b是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:( 1﹣2cos30°+ +(2017﹣π)0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛出租車從超市(點)出發(fā),向東走到達(dá)小李家(點),繼續(xù)向東走到達(dá)小張家(點),然后又回頭向西走到達(dá)小陳家(點),最后回到超市.

1)以超市為原點,向東方向為正方向,用表示,畫出數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表示、、、的位置;

2)小陳家(點)距小李家(點)有多遠(yuǎn)?

3)若出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下,以內(nèi)包括收費元,超過部分按每千米元收費,則從超市出發(fā)到回到超市一共花費多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市組織學(xué)術(shù)研討會,需租用客車接送參會人員往返賓館和觀摩地點,客車租賃公司現(xiàn)有座和座兩種型號的客車可供租用.

1)已知座的客車每輛每天的租金比座的貴元,會務(wù)組第一天在這家公司租了座和座的客車.一天的租金為元,求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元?

2)由于第二天參會人員發(fā)生了變化,因此會務(wù)紐需重新確定租車方案.

方案1:若只租用座的客車,會有一輛客車空出個座位;

方案2:若只租用座客車,正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛.

①請計算方案1、2的費用;

②從經(jīng)濟(jì)角度考慮,還有方案3嗎?如果你是會務(wù)紐負(fù)責(zé)人,應(yīng)如何確定最終租車方案,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害,它以臺風(fēng)中心為圓心,在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形氣旋風(fēng)暴,有極強的破壞力,此時某臺風(fēng)中心在海域B處,在沿海城市A的正南方向240千米,其中心風(fēng)力為12級,每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心25千米,臺風(fēng)就會減弱一級,如圖所示,該臺風(fēng)中心正以20千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動,且臺風(fēng)中心的風(fēng)力不變,若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過4級,則稱受臺風(fēng)影響. 試問:

(1)A城市是否會受到臺風(fēng)影響?請說明理由.

(2)若會受到臺風(fēng)影響,那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時間有多長?

(3)該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,直線ACBD,連接AB,直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分,規(guī)定:線上各點不屬于任何部分.當(dāng)動點P落在某個部分時,連接PA、PB,構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個角(提示:有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°).

1)當(dāng)動點P落在第①部分時,求證:∠APB=∠PAC+∠PBD

2)當(dāng)動點P落在第②部分時,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立);

3)當(dāng)動點P在第③部分時,全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系,并寫出動點P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論.選擇其中一種結(jié)論加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,第一次將△OAB變換成△OA1B1第二次將△OA1B1變換成△OA2B2,第三次將△OA2B2變換成△OA3B3,已知A1,3),A123),A243),A38,3),B20),B140),B28,0),B316,0).

1)觀察每次變換前后的三角形有何變化,找出規(guī)律,按些變換規(guī)律將△OA3B3變換成△OA4B4,則A4的坐標(biāo)是_______B4的坐標(biāo)是_________

2)若按第(1)題的規(guī)律將△OAB進(jìn)行了n次變換,得到△OAnBn,比較每次變換中三角形頂點坐標(biāo)有何變化,找出規(guī)律,請推測An的坐標(biāo)是_______,Bn的坐標(biāo)是_______

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