Question

【題目】為了準(zhǔn)備“歡樂(lè)頌——?jiǎng)?chuàng)意市場(chǎng)”，初2020級(jí)某同學(xué)到批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了、兩種原材料，的單價(jià)為每件6元，的單價(jià)為每件3元．該同學(xué)的創(chuàng)意作品需要材料的數(shù)量是材料數(shù)量的2倍，同時(shí)，為了減少成本，該同學(xué)購(gòu)買(mǎi)原材料的總費(fèi)用不超過(guò)480元．

（1）該同學(xué)最多購(gòu)買(mǎi)多少件材料；

（2）在該同學(xué)購(gòu)買(mǎi)材料最多的前提下，用所購(gòu)買(mǎi)的，兩種材料全部制作作品，在制作中其他費(fèi)用共花了520元，活動(dòng)當(dāng)天，該同學(xué)在成本價(jià)（購(gòu)買(mǎi)材料費(fèi)用+其他費(fèi)用）的基礎(chǔ)上整體提高標(biāo)價(jià)，但無(wú)人問(wèn)津，于是該同學(xué)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上降低出售，最終，在活動(dòng)結(jié)束時(shí)作品賣(mài)完，這樣，該同學(xué)在本次活動(dòng)中賺了，求的值．

Answer 1

【答案】（1）80件B種原材料；（2）25．

【解析】

（1）設(shè)該同學(xué)購(gòu)買(mǎi)x件B種原材料，則購(gòu)買(mǎi)x件A種原材料，由購(gòu)買(mǎi)原材料的總費(fèi)用不超過(guò)480元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其內(nèi)的最大正整數(shù)即可；
（2）設(shè)y=a%，根據(jù)該同學(xué)在本次活動(dòng)中賺了a%，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)該同學(xué)購(gòu)買(mǎi)x件B種原材料，則購(gòu)買(mǎi)x件A種原材料，
根據(jù)題意得：6×x+3×x≤480，
解得：x≤80，
∴x最大值為80，
答：該同學(xué)最多可購(gòu)買(mǎi)80件B種原材料．
（2）設(shè)y=a%，
根據(jù)題意得：（520+480）×（1+2y）（1-y）=（520+480）×（1+y），
整理得：4y2-y=0，
解得：y=0.25或y=0（舍去），
∴a%=0.25，a=25．
答：a的值為25．