【題目】如圖是一張長20cm、寬12cm的矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個邊長為cm的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋紙盒．

（1）這個無蓋紙盒的長為　 　cm，寬為　 　cm；（用含x的式子表示）

（2）若要制成一個底面積是180m2的無蓋長方體紙盒，求的值．

【答案】（1）（20﹣2x），（12﹣2x）；（2）1

【解析】

（1）觀察圖形根據(jù)長寬的變化量用含x的代數(shù)式表示即可.

（2）根據(jù)（1）中代數(shù)式列出方程求解，去掉不合題意的取值.

（1）長為（20﹣2x），寬為（12﹣2x）

（2）由題意（20﹣2x）（12﹣2x）=180

240-64x+4x2=180

4x2-64x+60=0

x2-16x+15=0

（x-15）(x-1)=0

解得x1=15(不合題意)，x2=1

∴x的取值只能是1，即x=1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)投資1000萬元引進一條農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)線，若不計維修、保養(yǎng)費用，預計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)330萬元，該生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第一年到第x年的維修、保養(yǎng)費用累計為y（萬元），且y＝ax2+bx（a≠0），若第一年的維修、保養(yǎng)費為20萬元，第二年的為40萬元．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）投產(chǎn)后，這個企業(yè)在第幾年就能收回投資？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于點D，過點D作DE⊥AB，垂足恰好是邊AB的中點E.若AD＝3cm，則BE的長為（ ）

A. cmB. 4cmC. 3cmD. 6cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，對角線、相交于，，、、分別是、、的中點，下列結論：

①；②；③；④平分；⑤四邊形是菱形．

其中正確的是(　　)

A.①②③B.①③④C.①②⑤D.②③⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：(1) ； （2）.

【答案】（1）x1 =1 ，x2=； (2) x1 =-1，x2= .

【解析】試題分析：

根據(jù)兩方程的特點，使用“因式分解法”解兩方程即可.

試題解析：

（1）原方程可化為： ，

方程左邊分解因式得： ，

或，

解得： ， .

（2）原方程可化為： ，即，

∴，

∴或，

解得： .

【題型】解答題
【結束】
20

【題目】已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實根．

(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；

(2)已知等腰△ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，下列條件：①∠B+∠DAC=90°；②∠B=∠DAC；③=；④AB2=BDBC．其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，海中有一小島A，它周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達D點，這時測得小島A在北偏東30°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了準備“歡樂頌——創(chuàng)意市場”，初2020級某同學到批發(fā)市場購買了、兩種原材料，的單價為每件6元，的單價為每件3元．該同學的創(chuàng)意作品需要材料的數(shù)量是材料數(shù)量的2倍，同時，為了減少成本，該同學購買原材料的總費用不超過480元．

（1）該同學最多購買多少件材料；

（2）在該同學購買材料最多的前提下，用所購買的，兩種材料全部制作作品，在制作中其他費用共花了520元，活動當天，該同學在成本價（購買材料費用+其他費用）的基礎上整體提高標價，但無人問津，于是該同學在標價的基礎上降低出售，最終，在活動結束時作品賣完，這樣，該同學在本次活動中賺了，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形 OABC 的邊 OA 與 x 軸重合，B 的坐標為（﹣1，2），將矩形 OABC 繞平面內(nèi)一點 P 順時針旋轉(zhuǎn) 90°，使 A、C 兩點恰好落在反比例函數(shù) y＝ 的圖象上，則旋轉(zhuǎn)中心 P 點的坐標是（ ）

A. （，﹣ ） B. （ ，﹣ ） C. （ ，﹣ ） D. （ ，﹣ ）

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