【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長(zhǎng)為_____．

【答案】

【解析】

如圖，延長(zhǎng)BG交CH于點(diǎn)E，

∵AG=CH=8，BG=DH=6，AB=CD=10，

∴AG2+BG2=AB2，CH2+DH2=DC2，△ABG≌△CDH，

∴∠AGB=∠CHD=90°，∠1=∠5，∠2=∠6，

∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，

又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，

∴∠1=∠3，∠2=∠4，

又∵AB=BC，

∴△ABG≌△BCE，

∴BE=AG=8，CE=BG=6，

∴GE=BE-BG=8-6=2，HE=CH-CE=8-6=2，BE2+CE2=CD2，

∴∠BEC=90°，

∴HG=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)?/span>x分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級(jí)，75≤x＜85為B級(jí)，60≤x＜75為C級(jí)，x＜60為D級(jí)．現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了______名學(xué)生，α=______b= ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為______度；

（4）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形

（1）求的長(zhǎng)度．

（2）用勾股定理的知識(shí)證明：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[發(fā)現(xiàn)]如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點(diǎn)D在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上（如圖①）

（1）[思考]如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D還在經(jīng)過A， B，C三點(diǎn)的圓上嗎？

（2）我們知道，如果點(diǎn)D不在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上，那么點(diǎn)D要么在圓O外，要么在圓O內(nèi)，以下該同學(xué)的想法說明了點(diǎn)D不在圓O外。
請(qǐng)結(jié)合圖④證明點(diǎn)D也不在⊙O外.


[結(jié)論]綜上可得結(jié)論：如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上，即：點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)共圓。
[應(yīng)用]利用上述結(jié)論解決問題：
如圖⑤，已知△ABC中，∠C=90°，將△ACB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得△ADE，連接BE CD，延長(zhǎng)CD交BE于點(diǎn)F，

圖⑤
①求證：點(diǎn)B、C、A、F四點(diǎn)共圓；②求證：BF=EF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為30 m，寬為24 m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480 m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為________m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為一位旅行者在早晨8時(shí)從城市出發(fā)到郊外所走的路程單位：千米與時(shí)間單位：時(shí)的變量關(guān)系的圖象．根據(jù)圖象回答問題：

在這個(gè)變化過程中，自變量是______ ，因變量是______ ．

時(shí)所走的路程是多少？他休息了多長(zhǎng)時(shí)間？

他從休息后直至到達(dá)目的地這段時(shí)間的平均速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究：小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程，請(qǐng)你解決相關(guān)問題：

在函數(shù)中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)；

如表y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

X

0

1

2

3

4

Y

0

1

2

3

2

1

a

______；

若，為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則______；

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象：

該函數(shù)有______填“最大值”或“最小值”；并寫出這個(gè)值為______；

求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸在第二象限內(nèi)所圍成的圖形的面積；

觀察函數(shù)的圖象，寫出該圖象的兩條性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，O是△ABC的內(nèi)心，以O(shè)為圓心，r為半徑的圓與線段AB有交點(diǎn)，則r的取值范圍是（ ）

A.r≥1
B.1≤r≤
C.1≤r≤
D.1≤r≤4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某籃球興趣小組有15名同學(xué)，在一次投籃比賽中，他們的成績(jī)?nèi)缬颐娴臈l形圖所示．這15名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�

A. 10，7 B. 7，7 C. 9，9 D. 9，7

【答案】D

【解析】試題根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．

解：由條形統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)可得：9出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是9；

把這組數(shù)據(jù)從小到達(dá)排列，最中間的數(shù)是7，則中位數(shù)是7．

故選D．

考點(diǎn)：眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)．

【題型】單選題
【結(jié)束】
4

【題目】點(diǎn)和都在直線上，且，則與的關(guān)系是　　

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案