【題目】已知圓柱體的體積不變,當(dāng)它的高h(yuǎn)=12.5cm時(shí),底面積S=20cm2.
(1)求S與h之間的函數(shù)解析式;
(2)畫出函數(shù)圖象;
(3)當(dāng)圓柱體的高為5cm,7cm時(shí),比較底面積S的大。
【答案】(1) S=(h>0);(2) 畫函數(shù)圖象見解析;(3)當(dāng)圓柱體的高為5 cm時(shí)的底面積大于高為7 cm時(shí)的底面積.
【解析】
(1)根據(jù)圓柱的體積等于底面積乘以高,得到兩個(gè)變量之間的關(guān)系即可;
(2)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式計(jì)算填表即可.
(3)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可.
(1)∵圓柱的體積V=Sh,∴S.
∵h=12.5cm時(shí),底面積S=20cm2,∴V=12.5×20=250,∴S與h的函數(shù)關(guān)系式為S(h>0);
(2)∵h>0,故可列表如下:
根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)并連線,如圖,即得函數(shù)S= (h>0)的圖象.
(3)∵反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)S隨h的增大而減小,∴當(dāng)圓柱體的高為5 cm時(shí)的底面積大于高為7 cm時(shí)的底面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的函數(shù)表達(dá)式為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,以為圓心,為半徑畫圓,交直線l于點(diǎn),交x軸正半軸于點(diǎn),以為圓心,為半徑畫圓,交直線l于點(diǎn),交x軸正半軸于點(diǎn),以為圓心,為半徑畫圓,交直線l于點(diǎn),交x軸正半軸于點(diǎn);按此做法進(jìn)行下去,其中的長(zhǎng)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解哈市今年的空氣質(zhì)量情況,環(huán)保部門從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)計(jì)算被抽取的天數(shù);
(2)請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)請(qǐng)估計(jì)哈市這一年(365天)達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】不透明的袋子中裝有4個(gè)相同的小球,它們除顏色外無其它差別,把它們分別標(biāo)號(hào):1、2、3、4.
(1)隨機(jī)摸出一個(gè)小球后,放回并搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè),用列表或畫樹狀圖的方法求出“兩次取的球標(biāo)號(hào)相同”的概率;
(2)隨機(jī)摸出兩個(gè)小球,直接寫出“兩次取出的球標(biāo)號(hào)和為奇數(shù)”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序,開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃,加熱100℃,停止加熱,水溫開始下降,此時(shí)水溫(℃)與開機(jī)后用時(shí)(min)成反比例關(guān)系.直至水溫降至30℃,飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī),重復(fù)上述自動(dòng)程序.若在水溫為30℃時(shí),接通電源后,水溫y(℃)和時(shí)間(min)的關(guān)系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(shí)(8:25)能喝到不小于70℃的水,則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的( ).
A.7:00 B.7:10 C.7:25 D.7:35
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△AMN為等腰三角形,點(diǎn)O是底邊MN的中點(diǎn),腰AN與⊙O相切于點(diǎn)E,ON與⊙O相交于點(diǎn)D.
(1)求證:AM與⊙O相切;
(2)若EN=,DN=2.求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系△ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上)
(1)先作△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1,再把△A1B1C1向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A2B2C2;
(2)△A2B2C2與△ABC是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱?若是,直接寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ADC中,∠C=90°,∠A=30°.點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn),且AB=40cm,∠DBC=75°.
(1)求點(diǎn)B到AD的距離;
(2)求線段CD的長(zhǎng)(結(jié)果用根號(hào)表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C在半圓O上.
(1)如圖1,若AC=3,∠CAB=30°,求半圓O的半徑;
(2)如圖2,M是的中點(diǎn),E是直徑AB上一點(diǎn),AM分別交CE,BC于點(diǎn)F,D. 過點(diǎn)F作FG∥AB交邊BC于點(diǎn)G,若△ACE與△CEB相似,請(qǐng)?zhí)骄恳渣c(diǎn)D為圓心,GB長(zhǎng)為半徑的⊙D與直線AC的位置關(guān)系,并說明理由.
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