Question

【題目】如圖，拋物線與軸相交于，兩點，與軸相交于點，點在拋物線上，且.與軸相交于點，過點的直線平行于軸，與拋物線相交于，兩點，則線段的長為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出點A、B、C、D的坐標(biāo)，由點A、D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線AD的解析式，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出點E的坐標(biāo)，再利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得出點M、N的坐標(biāo)，進而可求出線段MN的長．

當(dāng)時，，

解得：，
∴點A的坐標(biāo)為(-2，0)；
當(dāng)時，，

∴點C的坐標(biāo)為(0，-2)；
當(dāng)時，，

解得：，
∴點D的坐標(biāo)為(2，-2)，
設(shè)直線AD的解析式為，
將A(-2，0)，D(2，-2)代入，得：

，解得：，

∴直線AD的解析式為，

當(dāng)時，，

∴點E的坐標(biāo)為(0，)．
當(dāng)時，，

解得：，
∴點M、N的坐標(biāo)分別為(，-1)、(，-1)，

∴MN=．
故選：D．