Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,有點，且在軸上有另一點,使 三角形的面積為，則點坐標(biāo)為__________．

Answer 1

【答案】(2,0)或(-2,0).

【解析】

設(shè)A，B所在的直線的解析式為y=kx+b，根據(jù)A，B 的坐標(biāo)求出該解析式，然后設(shè)點P到y軸的距離為，根據(jù)A，B的位置分情況計算即可得出P點坐標(biāo).

解：設(shè)A，B所在的直線的解析式為y=kx+b

把代入，得

解得

∴A，B所在的直線的解析式為y=2x

∴A，B，O在同一直線上

設(shè)點P到y軸的距離為

①

如上圖所示：

=

=

=

=2

∵

∴2=4

∴

∴點P坐標(biāo)為(2,0)或(-2,0)

②

如上圖：

=

=

=

=2

∵

∴2=4

∴

∴點P坐標(biāo)為(2,0)或(-2,0)

③

如上圖所示：

=

=

=

=2

∵

∴2=4

∴

∴點P坐標(biāo)為(2,0)或(-2,0)

綜上所述，點P坐標(biāo)為(2,0)或(-2,0).

故答案為(2,0)或(-2,0).