【題目】解不等式組

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答:

（I）解不等式①，得_____________________；

（Ⅱ）解不等式②，得_________________________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（IV）原不等式組的解集為____________________________.

【答案】（I） ;（Ⅱ）；（III）見解析；（Ⅳ）

【解析】

(Ⅰ)移項，即可得答案；

(Ⅱ)移項，兩邊同時除以3，即可得答案；

(Ⅲ)根據(jù)解集在數(shù)軸上的表示方法表示出①②的解集即可；

(Ⅳ)根據(jù)數(shù)軸找出兩個解集的公共部分即可.

(Ⅰ)x+3≥4，

解得：.

故答案為：x≥1.

(Ⅱ)3x-4≤11

移項得：3x≤15，

解得：x≤5.

故答案為：x≤5

(Ⅲ)不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：

（IV）由數(shù)軸可得①和②的解集的公共解集為-，

∴原不等式組的解集為.

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【題目】如圖，在由邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點均為格點.

（Ⅰ）線段的長度等于______；

（Ⅱ）若為線段上一點，且滿足，請你借助無刻度直尺在給定的網(wǎng)格中面出滿足條件的線段，并簡要說明你是怎么畫出點______________________.

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【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點都在格點上。

（Ⅰ）AC的長是_____________；

（Ⅱ）將四邊形折疊，使點C與點4重合，折痕EF交BC于點E，交AD于點F，點D的對應(yīng)點為Q，得五邊形.請用無刻度的直尺在網(wǎng)格中畫出折疊后的五邊形，并簡要說明點的位置是如何找到的____________________.

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【題目】如圖，若△ABC內(nèi)一點P滿足∠PAC＝∠PCB＝∠PBA，則稱點P為△ABC的布羅卡爾點，已知△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，P為△ABC的布羅卡爾點，若，則PB+PC＝_____．

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【題目】如圖，直線y＝x+m與雙曲線y＝相交于A（2，1），B兩點．

（1）求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，并求出B點坐標；

（2）若P為直線x＝上一點，當(dāng)△APB的面積為6時，請求出點P的坐標．

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【題目】已知拋物線.

（1）若該拋物線與x軸有公共點，求c的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)該拋物線與直線交于M，N兩點，若，求C的值；

（Ⅲ）點P，點Q是拋物線上位于第一象限的不同兩點，都垂直于x軸，垂足分別為A，B，若，求c的取值范圍.

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【題目】如圖，在 RtABC 中，ACB 90 ，點 E 為 AB 中點，經(jīng)過 A 、C 、E 三點的⊙O 與 BC的延長線相交于點 D ，過點 D 的直線交 AB 的延長線于點 F ，且FDB CED 。

（1）求證： DF 為⊙O 的切線；

（2）若 AE ，CD 1，求 DF ；

（3）若 BF mBE ，求sin BAC （用含 m 的代數(shù)式表示）.

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【題目】如圖，在中，是內(nèi)兩點，平分，若，，則____________.

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【題目】如圖，⊙O的直徑為AB，點C在圓周上（異于A，B），AD⊥CD．

（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；

（2）若AC是∠DAB的平分線，求證：直線CD是⊙O的切線．

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