【題目】有些數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪写硪欢ǖ暮x，如：，，，等。若在前后各添上一個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)新的五位數(shù)，則稱這個(gè)五位數(shù)為“戀語數(shù)”；如在前添上一個(gè)數(shù)字，在后添上一個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)新的五位數(shù)，則稱這個(gè)五位數(shù)為“戀語數(shù)”若這個(gè)“戀語數(shù)”能被整除，則稱這個(gè)數(shù)為“幸福之家數(shù)”.

（1）請你直接寫出到之間所有的“幸福之家數(shù)”；

（2）請你求出能被能被整除的所有“幸福之家數(shù)”的最大值與最小值之差.

【答案】（1）、、、、、、；（2）80004

【解析】

(1)根據(jù)“戀語數(shù)”定義，找出到之間所有的“幸福之家數(shù)即可；

(2)設(shè)這個(gè)“和諧之家數(shù)”，為整數(shù)，，為整數(shù)，再討論a,b的值得出所有能被能被整除的所有“幸福之家數(shù)”，再計(jì)算即可.

解：（1）、、、、、、、

（2）設(shè)這個(gè)“和諧之家數(shù)”.

為整數(shù)

為整數(shù)，可取或或

當(dāng)時(shí)，，，

當(dāng)時(shí)，，，

當(dāng)時(shí)，，，

這個(gè)“和諧之家數(shù)”為，，，，，，，，

所以所有和諧數(shù)的最大值與最小值之差為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，△ABC的面積為18，BD=2DC，AE=EC，那么陰影部分的面積是_______．

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【題目】如圖，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A，B，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每一個(gè)扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和為0時(shí)，甲獲勝；數(shù)字之和為1時(shí)，乙獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?/span>

（1）用畫樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由．

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【題目】某航空公司經(jīng)營A、B、C、D四個(gè)城市之間的客運(yùn)業(yè)務(wù)．若機(jī)票價(jià)格y（元）是兩城市間的距離x（千米）的一次函數(shù)．今年“五一”期間部分機(jī)票價(jià)格如下表所示：

起點(diǎn)

終點(diǎn)

距離x（千米）

價(jià)格y（元）

A

B

1000

2050

A

C

800

1650

A

D

2550

B

C

600

C

D

950

（1）求該公司機(jī)票價(jià)格y（元）與距離x（千米）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用（1）中的關(guān)系式將表格填完整；

（3）判斷A、B、C、D這四個(gè)城市中，哪三個(gè)城市在同一條直線上？請說明理由；

（4）若航空公司準(zhǔn)備從旅游旺季的7月開始增開從B市直接飛到D市的旅游專線，且按以上規(guī)律給機(jī)票定價(jià)，那么機(jī)票定價(jià)應(yīng)是多少元？

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【題目】是等邊三角形，點(diǎn)在射線上，延長至，使.

（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)為線段中點(diǎn)時(shí)，求證：.

（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．

求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．

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【題目】如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。

（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）若旋轉(zhuǎn)后E點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)記為M，點(diǎn)F在BC上，且∠EAF=45°，連接EF。

①求證：△AMF≌△AEF；

②若正方形的邊長為6，AE＝，求EF的長．

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【題目】如圖在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點(diǎn)F，求DF的長．

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【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，P 是邊 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與頂點(diǎn) A 重合)，則∠BPC 的度數(shù)可能是

A. 50° B. 80° C. 100° D. 130°

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