【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買12臺(tái)節(jié)能新設(shè)備，現(xiàn)有甲乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu)，經(jīng)調(diào)查，購(gòu)4臺(tái)甲比購(gòu)3臺(tái)乙多用18萬(wàn)元，購(gòu)3臺(tái)甲比購(gòu)4臺(tái)乙少用4萬(wàn)元。

（1）求甲乙兩種設(shè)備的單價(jià)。

（2）該公司決定購(gòu)買甲設(shè)備不少于5臺(tái)，購(gòu)買資金不超過(guò)136萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有幾種購(gòu)買方案？并直接寫出最省錢的購(gòu)買方案。

【答案】（1）甲設(shè)備每臺(tái)12萬(wàn)元，乙設(shè)備每臺(tái)10萬(wàn)元；（2）有四種購(gòu)買方案：①甲5乙7，②甲6乙6，③甲7乙5，④甲8乙4，其中最省錢的方案是甲5乙7.

【解析】

（1）設(shè)甲設(shè)備的單價(jià)為x萬(wàn)元，乙設(shè)備的單價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)“購(gòu)4臺(tái)甲比購(gòu)3臺(tái)乙多用18萬(wàn)元，購(gòu)3臺(tái)甲比購(gòu)4臺(tái)乙少用4萬(wàn)元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲設(shè)備m臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙設(shè)備（12-m）臺(tái)，根據(jù)購(gòu)買甲設(shè)備不少于5臺(tái)且購(gòu)買資金不超過(guò)136萬(wàn)元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)可得出各購(gòu)買方案，再由甲設(shè)備的單價(jià)＞乙設(shè)備的單價(jià)可找出最省錢的購(gòu)買方案．

解：（1）設(shè)甲單價(jià)為萬(wàn)元/臺(tái)，乙為萬(wàn)元/臺(tái)，則

，

解得.

即甲設(shè)備每臺(tái)12萬(wàn)元，乙設(shè)備每臺(tái)10萬(wàn)元.

（2）設(shè)購(gòu)甲臺(tái)，由題意得

，

解得.

由為整數(shù)得、6、7、8.

所以有四種購(gòu)買方案：①甲5乙7，②甲6乙6，③甲7乙5，④甲8乙4，

∵甲設(shè)備單價(jià)<乙設(shè)備單價(jià)，

∴其中最省錢的方案是甲5乙7.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,則一次函數(shù)y=bx+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】（7分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接CE，DF．

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

（2）①當(dāng)AE= cm時(shí)，四邊形CEDF是矩形；

②當(dāng)AE= cm時(shí)，四邊形CEDF是菱形；（直接寫出答案，不需要說(shuō)明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，則點(diǎn)A2 019的坐標(biāo)為____________．

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【題目】如圖（1），矩形OABC的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為(5，4)，點(diǎn)P是射線BA上的一動(dòng)點(diǎn)，把矩形OABC沿著CP折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處．

（1）當(dāng)點(diǎn)C、D、A共線時(shí)，AD=　　　　；

（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，CD與x軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC，交BC于點(diǎn)F，請(qǐng)判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)D正好落在x軸上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)：　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形（非正方形）四個(gè)內(nèi)角的平分線圍成的四邊形是__________形.（埴特殊四邊形）

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【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC邊上不同于B、C的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PQ⊥AB，垂足為Q，連接AP．

（1）試說(shuō)明不論點(diǎn)P在BC邊上何處時(shí)，都有△PBQ與△ABC相似；

（2）若Rt△AQP≌Rt△ACP≌Rt△BQP，求tanB的值；

（3）已知AC=3，BC=4，當(dāng)BP為何值時(shí)，△AQP面積最大，并求出最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)，連接，．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）填空：

①當(dāng)的值為_______時(shí)，四邊形是矩形；

②當(dāng)的值為______時(shí)，四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具店出售、兩種文具．文具每套元，文具每套元，該店開(kāi)展促銷活動(dòng)，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

①買一套文具送一套文具．

②文具和文具都按定價(jià)的付款．

現(xiàn)某客戶要到該店購(gòu)買文具套，文具套（）

（）若該客戶按方案①購(gòu)買需付款____________________元（用含的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購(gòu)買需付款____________________元（用含的代數(shù)式表示）

（）當(dāng)時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按哪種方案購(gòu)買較為合算．

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