【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3，… 和B1，B2，B3，… 分別在直線和x軸上.△OA1 B1，△B1 A2 B2，△B2 A3 B3，…都是等腰直角三角形．如果點A1(1，1)，那么點A2019的縱坐標是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

因為每個A點為等腰直角三角形的直角頂點，則每個點A的縱坐標為對應等腰直角三角形的斜邊一半．故先設出各點A的縱坐標，可以表示A的橫坐標，代入解析式可求點A的縱坐標，規(guī)律可求．

分別過點A1，A2，A3，…向x軸作垂線，垂足為C1，C2，C3，…

∵點A1（1，1）在直線y=x+b上
∴代入求得：b=

∴y=

∵△OA1B1為等腰直角三角形
∴OB1=2
設點A2坐標為（a，b）
∵△B1A2B2為等腰直角三角形
∴A2C2=B1C2=b
∴a=OC2=OB1+B1C2=2+b
把A2（2+b，b）代入y=

解得b=

∴OB2=5
同理設點A3坐標為（a，b）
∵△B2A3B3為等腰直角三角形
∴A3C3=B2C3=b
∴a=OC3=OB2+B2C3=5+b
把A3（5+b，b）代入y=

解得b=

以此類推，發(fā)現(xiàn)每個A的縱坐標依次是前一個的倍
則A2019的縱坐標是()2018
故選：B

練習冊系列答案
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(1)求與之間的函數(shù)表達式.

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（1）用含的代數(shù)式表示線段的長;

（2）當矩形為正方形時，求的值;

（3）設矩形與重疊部分圖形的周長為，求與之間的函數(shù)關系式;

（4）作點關于直線的對稱點，作點關于直線的對稱點.當、這兩點中只有一個點在矩形內(nèi)部時，直接寫出此時的取值范圍.

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（3）在（2）的條件下，點在線段上，，直線軸，垂足為，點在直線上，在直線上的坐標平面內(nèi)是否存在點，使以點、、、為頂點的四邊形是矩形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由。

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成績

3′40″及以下

3′41～4′

4′01″～4′20′

4′21″～4′40″

4′41″及以上

等級

A

B

C

D

E

百分比

10%

25%

m

20%

n

（1）求樣本容量及表格中的m和n的值

（2）求扇形統(tǒng)計圖中A等級所對的圓心角度數(shù)，并補全統(tǒng)計圖．

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