【題目】如圖1E為矩形ABCDAD上一點,點P從點B沿折線BEEDDC運動到點C時停止,點Q從點B沿BC運動到點C時停止,它們運動的速度都是1cm/s.若點P、Q同時開始運動,設(shè)運動時間為ts),△BPQ的面積為ycm2.已知yt的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2,則下列結(jié)論錯誤的是(

A.AE6cm

B.sinEBC0.8

C. 0t≤10 時,y0.4t2

D. t12s 時,△PBQ 是等腰三角形

【答案】D

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象可知在點(10,40)至點(14,40)區(qū)間,△BPQ的面積不變,因此可推論BC=BE,由此分析動點P的運動過程如下:在BE段,BP=BQ;持續(xù)時間10s,則BE=BC=10;yt的二次函數(shù);在ED段,y=40是定值,持續(xù)時間4s,則ED=4;在DC段,y持續(xù)減小直至為0,yt的一次函數(shù).

解: A正確.理由如下:

分析函數(shù)圖象可知,BC=10cm,ED=4cm,故AE=AD-ED=BC-ED=10-4=6cm;

B正確.理由如下:

如圖所示,連接EC,過點EEFBC于點F,

由函數(shù)圖象可知,,

EF=8

;

C正確.理由如下:

如圖所示,過點PPGBQ于點G,

BQ=BP=t,

D錯誤.理由如下:

t=12s時,點Q與點C重合,點P運動到ED的中點,設(shè)為N,如圖所示,連接NB,NC

此時AN=8ND=2,由勾股定理求得:

BC=10,

∴△BCN不是等腰三角形,即此時△PBQ不是等腰三角形.

故選:D

練習冊系列答案
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【題目】如圖,正方形ABCD和正方形EFGH的對角線BDEG都在直線l上,將正方形ABCD沿著直線l從點D與點E重合開始向右平移,直到點B與點G重合為止,設(shè)點D平移的距離為x,,兩個正方形重合部分的面積為S,則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( 。

A.B.

C.D.

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【題目】某校隨機抽查了部分九年級女生進行1分鐘仰臥起坐測試,并將測試的結(jié)果繪制成了如圖的不完整的統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖(注:在頻數(shù)分布直方圖中,每組含左端點,但不含右端點):

仰臥起坐次數(shù)的范圍(次)

1520

2025

2530

3035

頻數(shù)

3

10

12

   

頻率

   

13035的頻數(shù)是   、2530的頻率是   .并把統(tǒng)計圖補充完整;

2)被抽查的所有女同學仰臥起坐次數(shù)的中位數(shù)是多少?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線軸交于兩點,點的坐標為

1)求點坐標;

2)若對于每一個給定的的值,它所對應(yīng)的函數(shù)值都不小于,求的取值范圍.

3)直線經(jīng)過點

①求直線和拋物線的解析式;

②設(shè)拋物線與軸的交點為,過點作直線軸,將拋物線在軸左側(cè)的部分沿直線翻折,拋物線的其余部分保持不變,得到一個新圖像,請你結(jié)合新圖像回答:

當直線與新圖像只有一個公共點時,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點()和(,),完成下面問題:

1)求函數(shù)的表達式;

2)在給出的平面直角坐標系中,請用適當?shù)姆椒ó嫵鲞@個函數(shù)的圖象,并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);

3)已知函數(shù)的圖象如圖所示,結(jié)合你所畫出的圖象,直接寫出的解集.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y1ax+bab為常數(shù),且a≠0)與反比例函數(shù)y2m為常數(shù),且n≠0)的圖象交于點A(﹣31)、B1,n).

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)連結(jié)0AOB,求AOB的面積;

3)直接寫出當y1y20時,自變量x的取值范圍.

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【題目】下面是小東設(shè)計的過直線外一點作這條直線的平行線的尺規(guī)作圖過程.

已知:直線l及直線l外一點P

求作:直線,使得

作法:如圖,

①任意取一點K,使點K和點P在直線l的兩旁;

②以P為圓心,長為半徑畫弧,交l于點,連接;

③分別以點為圓心,以長為半徑畫弧,兩弧相交于點Q(點Q和點A在直線的兩旁);

④作直線

所以直線就是所求作的直線.

根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,

1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明.

證明:連接,

______,______,

四邊形是平行四邊形(__________)(填推理依據(jù)).

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【題目】如圖,某數(shù)學興趣小組為測量一顆古樹和教學樓的高,先在處用高15米的測角儀測得古樹頂端的仰角45°,此時教學樓頂端恰好在視線上,再向前走10米到達處,又測得教學樓頂端的仰角60°,點、三點在同一水平線上.

1)求古樹的高;

2)求教學樓的高.(參考數(shù)據(jù):,

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