【題目】關(guān)于x的方程 有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求k的取值范圍。
(2)是否存在實數(shù)k,使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由.
【答案】(1) 且k≠0;(2)不存在實數(shù)k,使關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0 ,理由見解析.
【解析】試題分析:(1)由于x的方程kx2+(k+2)x+=0有兩個不相等的實數(shù)根,由此可以得到判別式是正數(shù),這樣就可以得到關(guān)于k的不等式,解不等式即可求解;
(2)不存在符合條件的實數(shù)k.設(shè)方程kx2+(k+2)x+=0的兩根分別為x1、x2,由根與系數(shù)關(guān)系有:x1+x2=﹣,x1x2=,又=,然后把前面的等式代入其中即可求k,然后利用(1)即可判定結(jié)果.
試題解析:解:(1)由△=[(k+2)]2﹣4×k>0,∴k>﹣1.
又∵k≠0,∴k的取值范圍是k>﹣1且k≠0;
(2)不存在符合條件的實數(shù)k.理由如下:
設(shè)方程kx2+(k+2)x+=0的兩根分別為x1、x2,由根與系數(shù)關(guān)系有:x1+x2=﹣,x1x2=,又∵==0,∴=0,解得k=﹣2,由(1)知,k=﹣2時,△<0,原方程無實解,∴不存在符合條件的k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖所示,△ABC中,∠ABC=45°,高AE與高BD交于點M,BE=4,EM=3.
(1)求證:BM=AC;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,若將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°,得到△FEC
(1)猜想AE與BF有何關(guān)系,說明理由.
(2)若△ABC的面積為3cm2,求四邊形ABFE的面積.
(3)當(dāng)∠ACB為多少度時,四邊形ABFE為矩形?
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【題目】已知:在正方形ABCD中,AB=6,P為邊CD上一點,過P點作PE⊥BD于點E,連接BP.
(1) 如圖1,求 的值;
(2)O為BP的中點,連接CO并延長交BD于點F.
① 如圖2,連接OE,求證:OE⊥OC;
② 如圖3,若,求DP的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是邊AC、BC的中點,F是BC延長線上一點,∠F=∠B.
(l)若AB=1O,求FD的長;
(2)若AC=BC.求證:△CDE∽△DFE .
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【題目】甲、乙、丙三個登山愛好者經(jīng)常相約去登山,今年1月甲參加了兩次登山活動.
(1)1月1日甲與乙同時開始攀登一座900米高的山,甲的平均攀登速度是乙的1.2倍,結(jié)果甲比乙早15分鐘到達(dá)頂峰.求甲的平均攀登速度是每分鐘多少米?
(2)1月6日甲與丙去攀登另一座h米高的山,甲保持第(1)問中的速度不變,比丙晚出發(fā)0.5小時,結(jié)果兩人同時到達(dá)頂峰,問甲的平均攀登速度是丙的多少倍?(用含h的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN,已知點C周圍200 m范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū),在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上,從A向東走600 m到達(dá)B處,測得C在點B的北偏西60°方向上.
(1)MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)?為什么?(參考數(shù)據(jù): ≈1.732)
(2)若修路工程順利進(jìn)行,要使修路工程比原計劃提前5天完成,需將原定的工作效率提高25%,則原計劃完成這項工程需要多少天?
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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(﹣2,1),B(1,n)兩點.
(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.
(2)求△AOB的面積.
(3)比較y1和y2的大。
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【題目】化簡求值:當(dāng)5x2+x+2=0時,求2(3x+2y)2 -(x+2y)(2y-x) –(12x2y2-2x2y)÷xy的值.
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