【題目】解方程

（1）

（2）x2－2x－4＝0

（3）

（4）（x+3）（x－1）＝12

【答案】（1）x1=0，x2=；（2）x1=+1，x2= -+1；（3）x1=1，x2= -1；(4) x1= -5，x2=3

【解析】

（1）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）用公式法解方程即可；
（3）兩邊開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）整理后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．

解：（1）5x2＋3x＝0，
∴x（5x＋3）＝0，
∴x＝0或5x＋3＝0，
解得：x1＝0，x2＝；
（2）x22x4＝0，

∵a=1，b=－2，c=－4，
∴△＝b24ac＝4+16＝20＞0，
∴x＝，
解得：x1＝，x2＝；
（3）（3x2）2＝（2x3）2，
開方得：3x2＝±（2x3），
解得：x1＝1，x2＝1；
（4）（x＋3）（x1）＝12，
整理得：x2＋2x15＝0，
∴（x＋5）（x3）＝0，
∴x＋5＝0或x3＝0，
解得：x1＝5，x2＝3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m，n是實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“*”為：m*n＝mn+n．

（1）分別求4*（﹣2）與4*的值；

（2）若關(guān)于x的方程x*（a*x）＝﹣有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F．

（1）求證：△AFB∽△AEC；

（2）求證：△AEFA∽△ABC；

（3）若∠A=60°時(shí)，求△AFE與△ABC面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為直線l：x＝a上一點(diǎn)，N是直線l外一點(diǎn)，且直線MN與x軸不平行，若MN為某個(gè)矩形的對(duì)角線，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為直線l的“伴隨矩形”．如圖為直線l的“伴隨矩形”的示意圖．

（1）已知點(diǎn)A在直線l：x＝2上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，﹣2）

①若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為0，則以AB為對(duì)角線的直線l的“伴隨矩形”的面積是　 ；

②若以AB為對(duì)角線的直線l的“伴隨矩形”是正方形，求直線AB的表達(dá)；

（2）點(diǎn)P在直線l：x＝m上，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，若在以點(diǎn)（2，1），（﹣2，1），（﹣2，﹣1），（2，﹣1）為頂點(diǎn)的四邊形上存在一點(diǎn)Q，使得以PQ為對(duì)角線的直線l的“伴隨矩形”為正方形，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑PD＝8，點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)A是的中點(diǎn)，連接PA，過點(diǎn)A作直線l⊥PE，垂足為點(diǎn)B，PB=6，直徑PD的延長線交直線l于點(diǎn)F．

（1）求證：直線l是⊙O的切線；

（2）求線段PA的長；

（3）求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與x軸交于另一點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B.求：

（1）拋物線的解析式；

（2）△AOB的面積；

（3）要使二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（10，0），應(yīng)把圖象沿x軸向右平移 個(gè)單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAB中，∠ABO＝90°，點(diǎn)A位于第一象限，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，若雙曲線y＝（x＞0）與△OAB的邊AO、AB分別交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)C為AO的中點(diǎn)，連接OD、CD．若S△OBD＝3，則S△OCD為（　　）

A.3B.4C.D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn)，連接CE交AB于點(diǎn)F，且BF=BC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，=，求CE的長．

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