【題目】如圖，在△ABC中，BC＝10，BC邊上的高為3．將點(diǎn)A繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)E，繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D．沿BC翻折得到點(diǎn)F，從而得到一個(gè)凸五邊形BFCDE，求五邊形BFCDE的面積．

【答案】80

【解析】

將點(diǎn)C繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)G，繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)H，連接EG、DH、GH，則△EBG≌△ABC≌△HDC，四邊形BCHG是正方形，六邊形BCDHGE是中心對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出S△BEG=S△CDH=S△ABC，S四邊形BCDE=S六邊形BCDHGE，然后由S五邊形BFCDE=S四邊形BCDE+S△BFC即可求得．

將點(diǎn)C繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)G，繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)H，連接EG、DH、GH，則△EBG≌△ABC≌△HDC，四邊形BCHG是正方形，六邊形BCDHGE是中心對(duì)稱(chēng)圖形，

∴四邊形BCDE≌四邊形HGED，

∵S△BEG=S△CDH=S△ABC=×10×3=15=S△BFC，S正方形BCHG=10×10=100，

∴S六邊形BCDHGE=S△BEG+S△CDH+S正方形BCHG=2×15+100=130，

∴S四邊形BCDE=S六邊形BCDHGE=65，

∴S五邊形BFCDE=S四邊形BCDE+S△BFC=65+15=80，

故答案為：80．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，已知△OBC的周長(zhǎng)為59厘米，且AD的長(zhǎng)是28厘米，兩對(duì)角線的差為14厘米，那么較長(zhǎng)的一條對(duì)角線長(zhǎng)是______厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，A、B、C三點(diǎn)都是格點(diǎn)（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．

（1）若D（2，3），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)△DEF，使△DEF ∽△ABC，且相似比為2∶1；

（2）求∠D的正弦值；

（3）若△ABC外接圓的圓心為P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：直線y＝與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AO上．將△CBO沿BC折疊后，點(diǎn)O恰好落在AB邊上點(diǎn)D處．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)：

（2）求AC的長(zhǎng)；

（3）點(diǎn)P為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接回答：

①符合要求的P點(diǎn)有幾個(gè)？

②寫(xiě)出一個(gè)符合要求的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；

（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；并寫(xiě)出點(diǎn)A2、B2、C2坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)畫(huà)出△ABC繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A3B3C3；并寫(xiě)出點(diǎn)A3、B3、C3坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連接DE．

（1）求證：四邊形ABED是菱形；

（2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，試判斷△CDE的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元．

（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？

（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8，AD=6,點(diǎn)E為AB上一點(diǎn),AE=2,點(diǎn)F在AD上,將△AEF沿EF折疊,當(dāng)折疊后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'恰好落在BC的垂直平分線上時(shí),折痕EF的長(zhǎng)為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足為N.

（1）求證：OM = AN；

（2）若⊙O的半徑R = 3，PA = 9，求OM的長(zhǎng).

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