【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2 ,以點(diǎn)C為圓心,CB的長(zhǎng)為半徑畫弧,與AB邊交于點(diǎn)D,將 繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°后點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好重合,則圖中陰影部分的面積為

【答案】
【解析】解:由旋轉(zhuǎn)可知AD=BD, ∵∠ACB=90°,AC=2
∴CD=BD,
∵CB=CD,
∴△BCD是等邊三角形,
∴∠BCD=∠CBD=60°,
∴BC= AC=2,
∴陰影部分的面積=2 ×2÷2﹣ =
所以答案是:
【考點(diǎn)精析】利用扇形面積計(jì)算公式和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2);①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,沿AC方向開山修建一條公路,為了加快施工進(jìn)度,要在小山的另一邊尋找點(diǎn)E同時(shí)施工,從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=150°,沿BD的方向前進(jìn),取∠BDE=60°,測(cè)得BD=520m,BC=80m,并且AC,BD和DE在同一平面內(nèi),那么公路CE段的長(zhǎng)度為(
A.180m
B.260 m
C.(260 ﹣80)m
D.(260 ﹣80)m

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖B,E,C,F(xiàn), 四點(diǎn)在同一條直線上,EB=CF,DEF=ABC,添加以下哪一個(gè)條件不能判斷 ABC≌△DEF 的是 ( )

A. A=D B. DFAC C. AC=DF D. AB=DE

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,A是 的中點(diǎn),AE⊥AC于A,與⊙O及CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F、E,且
(1)求證:△ADC∽△EBA;
(2)如果AB=8,CD=5,求tan∠CAD的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,AC為對(duì)角線,點(diǎn)EAC上一點(diǎn),連接EBED.

(1)求證:△BEC≌△DEC;

(2)延長(zhǎng)BEAD于點(diǎn)F,當(dāng)∠BED120°時(shí),求∠EFD的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用電,某市對(duì)居民用電實(shí)行階梯收費(fèi)(總電費(fèi)=第一階梯電費(fèi)+第二階梯電費(fèi)).規(guī)定:用電量不超過200度按第一階梯電價(jià)收費(fèi),超過200度的部分按第二階梯電價(jià)收費(fèi).如圖是張磊家20181月和3月所交電費(fèi)的收據(jù),則該市規(guī)定的第一階梯電價(jià)和第二階梯電價(jià)分別為每度( 。

A. 0.5元、0.6 B. 0.4元、0.5 C. 0.3元、0.4 D. 0.6元、0.7

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在一段長(zhǎng)為1200m的筆直路上勻速跑步,甲、乙的速度分別為4m/s和6m/s,起跑前乙在起點(diǎn),甲在乙前面100m處.若同時(shí)起跑,甲、乙兩人在從起跑至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過程中,他們之間的距離y(m)與時(shí)間t(s)的函數(shù)圖像如圖所示.則t1________s,y2________m.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,對(duì)角線BD平分∠ABC,P是BD上一點(diǎn),過點(diǎn)P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分別為M,N.

(1)求證:∠ADB=∠CDB;

(2)若∠ADC=90°,求證:四邊形MPND是正方形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1cm的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),連接DP,把∠A沿DP折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處.求出當(dāng)△BPA′為直角三角形時(shí),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案