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【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；

（2）在直線l上找一點P，使PB′+PC的長最短；

（3）若△ACM是以AC為腰的等腰三角形，點M在小正方形的頂點上．這樣的點M共有　 　個．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）4.

【解析】

（1）依據軸對稱的性質得到各頂點，進而得出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；

（2）依據兩點之間，線段最短，連接B'C交直線l于點P，則PB′+PC的長最短；

（3）分別以點A和點B為圓心，AB長為半徑畫弧，即可得到符合條件的點M．

解：（1）如圖所示，△AB′C′即為所求；

（2）如圖所示，點P即為所求；

（3）如圖所示，符合條件的點M共有4個，

故答案為：4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AB和CD相交于點O，OA是∠EOC的角平分線．

（1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度數；

（2）∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE．

（1）求證：△ABE≌△DAF；

（2）若AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數學活動課上，小麗為了測量校園內旗桿AB的高度，站在教學樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°．已知旗桿與教學樓的距離BD=9m，請你幫她求出旗桿的高度（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝60°，C是BO延長線上一點，OC＝12cm，動點P從點C出發(fā)沿CB以2cm/s的速度移動，動點Q從點O出發(fā)沿OA以1cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間，當t＝_____s時，△POQ是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相同，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各種多少兩？設黃金重兩，每枚白銀重兩，根據題意可列方程組為____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，長方形ABCD中，∠DAB＝∠B＝∠DCB＝∠D＝90°，AD＝BC＝6，AB＝CD＝10．點E為射線DC上的一個動點，把△ADE沿直線AE翻折得△AD′E．

（1）當D′點落在AB邊上時，∠DAE＝　 　°；

（2）如圖2，當E點與C點重合時，D′C與AB交點F，

①求證：AF＝FC；②求AF長．

（3）連接D′B，當∠AD′B＝90°時，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“8字”的性質及應用：

（1）如圖①，AD、BC相交于點O，得到一個“8字”ABCD，求證：∠A+∠B＝∠C+∠D．

（2）圖②中共有多少個“8字”？

（3）如圖②，∠ABC和∠ADC的平分線相交于點E，利用（1）中的結論證明∠E＝（∠A+∠C）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，矩形ABCD，AB＝6cm，AD＝2cm，點P以2cm/s的速度從頂點A出發(fā)沿折線A－B－C向點C運動，同時點Q以lcm/s的速度從頂點C出發(fā)向點D運動，當其中一個動點到達末端停止運動時，另一點也停止運動．

(1)問兩動點運動幾秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的；

(2)問兩動點經過多長時間使得點P與點Q之間的距離為？若存在，

求出運動所需的時間；若不存在，請說明理由．

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