【題目】如圖，AD∥BC，∠BAD=90°，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點(diǎn)E，連接BE，過C點(diǎn)作CF⊥BE，垂足為F．線段BF與圖中現(xiàn)有的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明．

結(jié)論：BF=　 　．

【答案】BF=AE，證△ABE≌△FCB

【解析】試題分析：由題意可得BE=BC，∠AEB=∠FBC，易證明得直角三角形ABE與直角三角形FCB全等，即可得BE=AE．

試題解析：結(jié)論：BF=AE．

證明：∵CF⊥BE，

∴∠BFC=90°，

又∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠FBC；

由于以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，

∴BE=BC，

在△ABE與△FCB中，

∴△ABE≌△FCB（AAS），

∴BF=AE．

結(jié)論：BF=AE．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，屬于假命題的是（ ）

A. 三角形的內(nèi)角和等于180°； B. 圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是圓的對稱軸；

C. 對頂角相等； D. 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線相互平行．

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程4x2﹣4x+c=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則c的值是（ ）
A.﹣1
B.1
C.﹣4
D.4

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【題目】如圖，直線m，n交于點(diǎn)B，m、n的夾角為50°，點(diǎn)A是直線m上的點(diǎn)，在直線n上尋找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，這樣的C點(diǎn)有多少個(gè)？（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗購買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如表，因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無法識別，根據(jù)下表，解決下列問題：

（1）小麗買了自動(dòng)鉛筆、記號筆各幾支？

（2）若小麗再次購買軟皮筆記本和自動(dòng)鉛筆兩種文具，共花費(fèi)15元，則有哪幾種不同的購買方案？

商品名

單價(jià)（元）

數(shù)量（個(gè)）

金額（元）

簽字筆

3

2

6

自動(dòng)鉛筆

1.5

●

●

記號筆

4

●

●

軟皮筆記本

●

2

9

圓規(guī)

3.5

1

●

合計(jì)

8

28

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．

（1）列表或畫樹狀圖表示所有取牌的可能性；

（2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案：A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝；B方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝．請問甲選擇哪種方案獲勝概率更高？

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【題目】若代數(shù)式3b-5a的值是2，則代數(shù)式2（a-b）-4（b-2a）-3的值等于______．

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【題目】如圖1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，過點(diǎn)B作BC⊥AE于點(diǎn)C，在BC上截取CD=CE，連接AD、DE并延長AD交BE于點(diǎn)P；
（1）求證：AD=BE；
（2）試說明AD平分∠BAE；
（3）如圖2，將△CDE繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，那么AD與BE的位置關(guān)系是否發(fā)生變化，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（n，3）在一次函數(shù)y=2x﹣1的圖象上，則n的值是_____．

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同步練習(xí)冊答案