【題目】如圖,矩形ABCD中, E是AD的中點(diǎn),將沿直線BE折疊后得到,延長BG交CD于點(diǎn)F若, 則FD的長為( )
A.3B.C.D.
【答案】C
【解析】
根據(jù)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)以及翻折的性質(zhì)可以求出AE=DE=EG,然后利用“HL”證明△EDF和△EGF全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可證得DF=GF;設(shè)FD=x,表示出FC、BF,然后在Rt△BCF中,利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.
∵E是AD的中點(diǎn),
∴AE=DE,
∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE
∴AE=EG,AB=BG,
∴ED=EG,
∵在矩形ABCD中,
∴∠A=∠D=90°,
∴∠EGF=90°,
∵在Rt△EDF和Rt△EGF中,
,
∴Rt△EDF≌Rt△EGF(HL),
∴DF=FG,
設(shè)DF=x,則BF=6+x,CF=6-x,
在Rt△BCF中,102+(6-x)2=(6+x)2,
解得x=.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)A1,A2,A3,…和點(diǎn)C1,C2,C3,…分別在直線y=kx+b(k>0)和x軸上,已知點(diǎn)B1(1,1),B2(3,2),則B5的坐標(biāo)是_____________ 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形的邊長為2, 邊在軸上, 的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合,過定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)的直線記作.
(1)若的解析式為,判斷此時(shí)點(diǎn)是否在直線上,并說明理由;
(2)當(dāng)直線與邊有公共點(diǎn)時(shí),求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某區(qū)教育局為了解今年九年級(jí)學(xué)生體育測試情況,隨機(jī)抽查了某班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖荆?/span>A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
說明:A級(jí):90分~100分;B級(jí):75分~89分;C級(jí):60分~74分;D級(jí):60分以下
(1)樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是 ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(3)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)若該校九年級(jí)有500名學(xué)生,請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)之和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】重慶市第八中學(xué)校為給學(xué)生營造良好舒適的休息環(huán)境,決定改造校園內(nèi)的—小花園,如圖是該花園的平面示意圖,它是由個(gè)正方形拼成的長方形用以種植六種不同的植物,已知中間最小的正方形的邊長是米,正方形、邊長相等.請(qǐng)根據(jù)圖形特點(diǎn)求出該花園的總面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)求證:BC=AB;
(3)點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn),CM交AB于點(diǎn)N,若AB=4,求MNMC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】聰聰參加我市電視臺(tái)組織的“陽光杯”智力競答節(jié)目,答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān),第一道單選題有個(gè)選項(xiàng),第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng),這兩道題聰聰都不會(huì),不過聰聰還有兩個(gè)“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)).
(1)如果聰聰兩次“求助”都在第一道題中使用,那么聰聰通關(guān)的概率是 .
(2)如果聰聰將每道題各用一次“求助”,請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年12月14日,中國教育學(xué)會(huì)第32次學(xué)術(shù)年會(huì)在山東濟(jì)南召開,某校選派16名教師前往參會(huì),準(zhǔn)備用一輛七座汽車(除司機(jī)外限載6人,從學(xué)校出發(fā)),送16位教師去高鐵站與機(jī)場,其中11位教師準(zhǔn)備一起到學(xué)校正東方向25千米處的機(jī)場,另外5位教師準(zhǔn)備一起到學(xué)校正東方向15千米處的高鐵站,其中去機(jī)場的老師中有6人因工作需要需先趕去機(jī)場,已知這輛汽車的平均速度為45千米/小時(shí),教師步行的平均速度為5千米/小時(shí).(注:不計(jì)教師上、下車時(shí)間,教師上車后,中途不下車,汽車到達(dá)目的地后立即沿原路返回)
(1)求汽車送第一批教師到達(dá)機(jī)場所用的時(shí)間.
(2)若只有這輛汽車送這16位教師去目的地后返回學(xué)校,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案使該車所用總時(shí)間最短,并求出這個(gè)最短時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE(點(diǎn)B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D,E),當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí),連接BD,若∠ABC=30°,∠BDE=10°,求∠EAC.
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