【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)為2, 邊在軸上, 的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合,過定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)的直線記作.

（1）若的解析式為，判斷此時(shí)點(diǎn)是否在直線上，并說明理由；

（2）當(dāng)直線與邊有公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍.

【答案】（1）點(diǎn)在直線上，見解析；（2）的取值范圍是.

【解析】

（1）把點(diǎn)A代入解析式，進(jìn)而解答即可；

（2）求出直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的解析式，可知此時(shí)t的值，再根據(jù)（1）中解析式t的值可得取值范圍．

解：（1）此時(shí)點(diǎn)在直線上，

∵正方形的邊長(zhǎng)為2

∴

∵點(diǎn)為中點(diǎn)，

∴點(diǎn)，，

把點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入解析式，得，等于點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2.

∴此時(shí)點(diǎn)在直線上.

（2）由題意可得，點(diǎn)及點(diǎn)，

當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，設(shè)的解析式為（）

∴解得

∴的解析式為.

當(dāng)時(shí)，

又由，可得當(dāng)時(shí)，

∴當(dāng)直線與邊有公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個(gè)側(cè)面； B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面。

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)張用A方法，其余用B方法。

（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 (a、b、c是常數(shù)，)的對(duì)稱軸為直線．

(1) b=______；(用含a的代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)時(shí)，若關(guān)于x的方程在的范圍內(nèi)有解，求c的取值范圍；

(3)若拋物線過點(diǎn)(，)，當(dāng)時(shí)，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為4，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，2為半徑畫圓，P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)且在第一象限內(nèi)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B．

（1）求證：△OBP與△OPA相似；

（2）當(dāng)點(diǎn)P為AB中點(diǎn)時(shí)，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在⊙O上是否存在一點(diǎn)Q，使得以Q，O，A、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，試求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶育才中學(xué)需要為老校友們訂制周年紀(jì)念吉祥物“陶娃”，原計(jì)劃訂份，每份元，訂制公司表示：如果多訂，可以優(yōu)惠.根據(jù)校慶當(dāng)天前來的校友數(shù)量，學(xué)校最終訂了份，并按原價(jià)八折購買，但訂制公司獲得了同樣的利潤(rùn).

（1）求訂制公司生產(chǎn)每套“陶娃”的成本；

（2）求訂制公司獲得的利潤(rùn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程組的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．

(1)求m的取值范圍；

(2)化簡(jiǎn)：|m﹣3|﹣|m+2|；

(3)在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，不等式2mx+x＜2m+1的解為x＞1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上有、、三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)、、，兩條動(dòng)線段和，，，如圖，線段以每秒個(gè)單位的速度從點(diǎn)開始一直向右勻速運(yùn)動(dòng)，線段同時(shí)以每秒個(gè)單位的速度從點(diǎn)開始向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，線段立即以相同的速度返回，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，線段、立即同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，線段和保持長(zhǎng)度不變，且點(diǎn)總在點(diǎn)的左邊，點(diǎn)總在點(diǎn)的左邊）

（1）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)重合？

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，線段和重合部分長(zhǎng)度能否為，若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中， E是AD的中點(diǎn)，將沿直線BE折疊后得到，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F若， 則FD的長(zhǎng)為( )

A.3B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)A、B在x軸上．若函數(shù)（ ）的圖像過D、E兩點(diǎn)，則矩形ABCD的面積為______．

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