【題目】如圖所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖的方式拼成一個正方形.

(1)圖中的大正方形的邊長為   ;陰影部分的正方形的邊長為   ;

(2)請用兩種方式表示圖中陰影部分的面積.

【答案】(1)(m+n);(m-n); (2)(m-n)2;(m+n)2-4mn;

【解析】

(1) 觀察圖形很容易得出圖②中大正方形的邊長和陰影部分正方形的邊長.

(2)第一種方法根據(jù)正方形面積計算公式列式;第二種方法:用大正方形面積減去4個長方形面積.

解:(1)由圖可知,每個長方形的長是m,寬是n,所以圖中的大正方形的邊長是m+n,陰影部分的正方形邊長是m-n.

(2)方法一∵陰影部分的正方形邊長是:m-n,

∴陰影部分的正方形面積是:(m-n)2

方法二:∵大正方形的面積是:(m+n)2,4個長方形的面積是:4mn,

∴陰影部分的正方形面積是:(m+n)2-4mn.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知一組數(shù)據(jù):x1,x2,x3,x4,x5,x6的平均數(shù)是2,方差是3,則另一組數(shù)據(jù):3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2,3x6﹣2的平均數(shù)和方差分別是(  )

A. 2,3 B. 2,9 C. 4,25 D. 4,27

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【題目】如圖,ABC在直角坐標(biāo)系中。

(1)請寫出ABC各點的坐標(biāo);

(2)求出ABC的面積SABC

(3)若把ABC向上平移2個單位,再向右平移2個單位得A1B1C1,在圖中畫出A1B1C1,并寫出A1B1C1的坐標(biāo)。

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【題目】列方程解應(yīng)用題

情景:

試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

(1)購買6根跳繩需___________元,購買12根跳繩需_____________元

(2)小紅比小明多買2根,付款時小紅反而比小明少5元,你認為有這種可能嗎?若有,請求出小紅購買跳繩的根數(shù);若沒有,請說明理由

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【題目】如圖是某月的月歷,用帶陰影的方框任意框九個數(shù)。

1)圖中帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系?請說明你的理由?

2)若這9個數(shù)之和是81,你能說出這9個日期嗎?只要回答能或不能,且說明為什么?

3)這9個數(shù)之和可能會是100嗎?如果可能,請計算出這9個日期,如果不可能,請說明為什么?

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【題目】如圖,直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角形△ABC和△ECD,∠ACB=∠DCE=90°,且BC=CE=3,AC=CD=4,將△ECD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)到△E1CD1位置,且D1E1∥l ,則BE1兩點之間的距離為___________.

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【題目】端午節(jié)三天假期的某一天,小明全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā),到章丘某旅游景點游玩.該小汽車離家的距離S(千米)與時間t(小時)的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息,下列說法中錯誤的是( )

A. 景點離小明家180千米 B. 小明到家的時間為17點

C. 返程的速度為60千米每小時 D. 10點至14點,汽車勻速行駛

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【題目】數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系,揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系,它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ).在數(shù)軸上若點AB分別表示有理數(shù)a、b ,在數(shù)軸上AB兩點之間的距離AB=| a-b | .結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題:

(1)數(shù)軸上表示﹣3和2的兩點之間的距離是_____;數(shù)軸上表示 x 和 -3 兩點之間的距離是_____;

(2)若a表示一個有理數(shù),則|a+4|+|a﹣2|有最小值嗎?若有,請求出最小值;若沒有,請說明理由;

(3)當(dāng)a =_____時,|a+4|+|a﹣1|+|a﹣2|的值最小,最小值是_____

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【題目】洋芋是大多數(shù)云南人都喜愛的食品,現(xiàn)有20袋洋芋,以每袋450斤為標(biāo)準,超過或不足的斤數(shù)分別用正、負數(shù)來表示,與標(biāo)準質(zhì)量的差值記錄如表:

每袋與標(biāo)準質(zhì)量的差值(斤)

﹣5

﹣2

0

1

3

6

袋數(shù)

1

4

3

4

5

3

(1)這20袋洋芋中,最重的一袋比最輕的一袋重幾斤?

(2)這20袋洋芋的平均質(zhì)量比標(biāo)準質(zhì)量多還是少?多或少幾斤?

(3)求這20袋洋芋的總質(zhì)量.

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