【題目】如圖，某高樓頂部有一信號發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C兩點測得該塔頂端F的仰角分別為∠α=48°和∠β=65°，矩形建筑物寬度AD=20m，高度CD=30m，則信號發(fā)射塔頂端到地面的高度FG為__米（結果精確到1m）．

參考數(shù)據(jù)：sin48°=0.7，cos48°=0.7，tan48°=1.1，cos65°=0.4，tan65°=2.1

【答案】109

【解析】

延長AD交FG于H，則四邊形ABGH是矩形，AB=CD=GH=30m，AH=BG．設FH=xm．利用銳角三角函數(shù)，分別用x表示FG和CG,構建方程即可解決問題．

解：延長AD交FG于H，則四邊形ABGH是矩形，AB=CD=GH=30m，AH=BG．設FH=xm

則FG=x+30．

在RtAFH中，∠α=48°，AH=，
∵AD=20m，

∴CG=DH=
在Rt△FCG中，∠β=65°，tan65°=，
∴2.1=，
∴x=79.2，
∴FG=FH+GH=109.2≈109（m），
故答案為109．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個題目：

按照給定的計算程序，確定使代數(shù)式n（n+2）大于2000的n的最小正整數(shù)值．想一想，怎樣迅速找到這個n值，請與同學們交流你的體會．

小亮嘗試計算了幾組n和n（n+2）的對應值如下表：

n

50

40

n（n+2）

2600

1680

（1）請你繼續(xù)小亮的嘗試，再算幾組填在上表中（幾組隨意，自己畫格），并寫出滿足題目要求的n的值；

（2）結合上述過程，對于“怎樣迅速找到n值”這個問題，說說你的想法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知頂點為P的拋物線C1的解析式為y=a(x-3)2(a≠0),且經(jīng)過點(0,1).

(1)求a的值及拋物線C1的解析式;

(2)如圖,將拋物線C1向下平移h(h>0)個單位得到拋物線C2,過點K(0,m2)(m>0)作直線l平行于x軸,與兩拋物線從左到右分別相交于A,B,C,D四點,且A,C兩點關于y軸對稱.

①點G在拋物線C1上,當m為何值時,四邊形APCG為平行四邊形?

②若拋物線C1的對稱軸與直線l交于點E,與拋物線C2交于點F.試探究:在K點運動過程中,的值是否改變?若會,請說明理由;若不會,請求出這個值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：數(shù)學活動課上，樂老師給出如下定義：有一組對邊相等而另一組對邊不相等的凸四邊形叫做對等四邊形．

理解：（1）如圖1，已知A、B、C在格點（小正方形的頂點）上，請在方格圖中畫出以格點為頂點，AB、BC為邊的兩個對等四邊形ABCD；

（2）如圖2，在圓內接四邊形ABCD中，AB是⊙O的直徑，AC=BD．求證：四邊形ABCD是對等四邊形；

（3）如圖3，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=11，tan∠PBC=，點A在BP邊上，且AB=13．用圓規(guī)在PC上找到符合條件的點D，使四邊形ABCD為對等四邊形，并求出CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某中學學生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進行調查統(tǒng)計．現(xiàn)從該校隨機抽取名學生作為樣本，采用問卷調查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調查的每名學生只能選擇其中一項）．并根據(jù)調查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．由圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）求n的值；

（2）若該校學生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學生人數(shù)；

（3）若調查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學生中任意抽取2名學生，求恰好抽到2名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的圓O交BC于D，交AC于點E，過點D作DF⊥AC于點F，交AB延長線于點G，連結AD．

（1）∠ADB＝　 　°，依據(jù)是　 　；

（2）求證：DF是圓O的切線；

（3）已知BC＝4，CF＝2，求AE和BG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】大熊山某農家樂為了抓住“五一”小長假的商機，決定購進A、B兩種紀念品。若購進A種紀念品4件，B種紀念品3件，需要550元；若購進A種紀念品8件，B種紀念品5件，需要1050元。

（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元。

（2）若該農家樂決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該農家樂共有幾種進貨方案。

（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤30元，每件B種紀念品可獲利潤20元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），經(jīng)過點A的直線l：y＝kx+b與y軸交于點C，與拋物線的另一個交點為D，且CD＝4AC．

（1）直接寫出點A的坐標，并用含a的式子表示直線l的函數(shù)表達式（其中k、b用含a的式子表示）．

（2）點E為直線l下方拋物線上一點，當△ADE的面積的最大值為時，求拋物線的函數(shù)表達式；

（3）設點P是拋物線對稱軸上的一點，點Q在拋物線上，以點A、D、P、Q為頂點的四邊形能否為矩形？若能，求出點P的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分7分）

四張質地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．

（1）求隨機抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；

（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖．你認為這個游戲公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由，若認為不公平，請你修改規(guī)則，使游戲變得公平．

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